Geometria, zadanie nr 440
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
siermieznykmiot postów: 4 | 2012-05-25 13:19:28 W ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $a$ i wysokość długości $h$ wpisano sześcian tak, że jego wierzchołki należą do krawędzi bocznych ostrosłupa, a cztery pozostałe do płaszczyzny jego podstawy. Wyznacz stosunek objętości ostrosłupa do objętości sześcianu. |
agus postów: 2387 | 2012-05-25 15:06:35 Wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej i połowa krawędzi podstawy tworzą trójkąt prostokątny, w którym (x-krawędź podstawy) z tw. Talesa $\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{1}{2}x}=\frac{h}{h-x}$ wyznaczamy x x=$\frac{ah}{a+h}$ $V_{o}=\frac{1}{3}a^{2}h$ $V_{sz}$=$\frac{a^{3}h^{3}}{(a+h)^{3}}$ $\frac{V_{o}}{V_{sz}}=\frac{(a+h)^{3}}{3ah^{2}}$ (zadanie po poprawieniu $V_{o}$) Wiadomość była modyfikowana 2012-05-25 18:25:18 przez agus |
siermieznykmiot postów: 4 | 2012-05-25 16:30:55 Dzięki za pomoc, ale mam pytanie. Przy wyznaczaniu objętości ostrosłupa nie powinno być $a$ zamiast $x$? tzn. $V_o=\frac{1}{3}a^2\cdot h$ |
agus postów: 2387 | 2012-05-25 18:21:50 Jasne! Ale ze mnie gapa. Już poprawiam! |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj