Geometria, zadanie nr 440
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
siermieznykmiot post贸w: 4 |  2012-05-25 13:19:28W ostros艂up prawid艂owy czworok膮tny, w kt贸rym kraw臋d藕 podstawy ma d艂ugo艣膰 $a$ i wysoko艣膰 d艂ugo艣ci $h$ wpisano sze艣cian tak, 偶e jego wierzcho艂ki nale偶膮 do kraw臋dzi bocznych ostros艂upa, a cztery pozosta艂e do p艂aszczyzny jego podstawy. Wyznacz stosunek obj臋to艣ci ostros艂upa do obj臋to艣ci sze艣cianu. |
agus post贸w: 2387 | 2012-05-25 15:06:35 Wysoko艣膰 ostros艂upa, wysoko艣膰 艣ciany bocznej i po艂owa kraw臋dzi podstawy tworz膮 tr贸jk膮t prostok膮tny, w kt贸rym (x-kraw臋d藕 podstawy) z tw. Talesa $\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{1}{2}x}=\frac{h}{h-x}$ wyznaczamy x x=$\frac{ah}{a+h}$ $V_{o}=\frac{1}{3}a^{2}h$ $V_{sz}$=$\frac{a^{3}h^{3}}{(a+h)^{3}}$ $\frac{V_{o}}{V_{sz}}=\frac{(a+h)^{3}}{3ah^{2}}$ (zadanie po poprawieniu $V_{o}$) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-05-25 18:25:18 przez agus |
siermieznykmiot post贸w: 4 | 2012-05-25 16:30:55 Dzi臋ki za pomoc, ale mam pytanie. Przy wyznaczaniu obj臋to艣ci ostros艂upa nie powinno by膰 $a$ zamiast $x$? tzn. $V_o=\frac{1}{3}a^2\cdot h$ |
agus post贸w: 2387 | 2012-05-25 18:21:50 Jasne! Ale ze mnie gapa. Ju偶 poprawiam! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj