Geometria, zadanie nr 4411
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2016-03-21 18:46:31Okrag przechodzacy przez wierzcholek C trojkata jest styczny do boku AB w jego srodku, a boki AC i BC przecina odpowiednio w D i E. Wiedzac, ze AB=12, CD=$\frac{7}{2}$ oraz EB=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$, znajdz kat przy wierzcholku C. Doszedlem do tego momentu: Niech P bedzie srodkiem AB. Zauwazmy, ze AC=AD+7/2 oraz BC=CE+9$\sqrt{5}$/5 Z tw. o siecznej i stycznej: ${AP}^{2}$=AD*AC oraz ${BP}^{2}$=BE*BC stad AD*AC=BE*BC. Dalej po podstawieniu za AC, BE, BC mam: 10${AD}^{2}$+35AD=18$\sqrt{5}$CE+162 Jak dokonczyc to zadanie? |
| tumor postów: 8070 | 2016-03-22 08:38:48 Piszesz $BP^2=EB*BC$. Zauważ, że masz tu wszelkie dane by policzyć BC. Analogicznie $AP^2=AD*(AD+\frac{7}{2})$ wystarcza do policzenia AD, czyli AC też mamy. Mając wszystkie boki trójkąta ABC możemy liczyć kąt przy C z twierdzenia cosinusów. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj