Topologia, zadanie nr 4413
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mate_matykaa post贸w: 117 |  2016-03-23 09:28:57niech A_1=(1,2)x{0} A_2=(-1,1)x{0} A_3=(_1,1)x(0,1) A_4=(-1,1)x[o,1] zbadaj otwarto艣膰/domknietos膰 zbior贸w A_i, gdy w R^2 jest metryka euklidesowa, dyskretna, \"rzeka\",....wyznaczyc domkni臋cia i wnetrza wyminionych zbi贸r贸w w wybranych metrykach. prosze o pomoc i wyt艂umaczenie  domkni臋cie oznaczam ako clA,domkni臋cie jako intA |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-23 09:31:58 Sprawd藕, czy intA=A albo clA=A. Wyt艂umaczenie by艂o na zaj臋ciach. Co te偶 tam m贸wiono ciekawego? |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-03-23 09:48:50 a moge od razu stwierdzic z w艂asnosci metryki dyskretnej ze kazdy zbior jest tam otwarty i domkniety, czyli w metryce dyskretnej od razu mam, ze intA=A, clA=A? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-23 10:05:22 Bardzo 艂adnie. W metryce dyskretnej rzeczywi艣cie ka偶dy z nich b臋dzie otwarty i ka偶dy b臋dzie domkni臋ty, nie ma co sprawdza膰. Do艣膰 oczywista jest metryka euklidesowa. Zbi贸r otwarty A to taki, 偶e je艣li $x\in A$, to istnieje kula $K(x,r)\subset A$. Czyli na przyk艂ad KWADRAT BEZ BRZEGU na p艂aszczy藕nie kartezja艅skiej jest zbiorem otwartym, bo je艣li we藕miesz dowolny punkt z wn臋trza kwadratu, to mo偶esz go wzi膮膰 w k贸艂eczko (takie, 偶e ca艂e k贸艂eczko te偶 jest we wn臋trzu kwadratu). Kt贸ry ze zbior贸w $A_i$ jest takim kwadratem bez brzegu? Gdy mamy kwadrat z brzegiem, to jego punkty wewn臋trzne daj膮 si臋 otoczy膰 takimi k贸艂eczkami. A punkty brzegu? Czy mo偶esz znale藕膰 kul臋, kt贸rej 艣rodek jest na brzegu kwadratu, ale kt贸ra w ca艂o艣ci si臋 zawiera w tym kwadracie? |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-03-23 10:22:18 A_3 ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-23 14:22:23 Zaszala艂e艣. Pytania by艂y trzy. Dobrze, gdyby艣 poda艂 trzy odpowiedzi. Jeszcze lepiej - pe艂nymi zdaniami. Jeszcze lepiej, je艣li przy okazji wywnioskujesz co艣 na temat pozosta艂ych zbior贸w w metryce euklidesowej, a od razu mo偶esz te偶 si臋 zaj膮膰 dope艂nieniami tych zbior贸w (dzi臋ki temu odpowiemy na pytanie o domkni臋to艣膰). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj