logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria mnogości, zadanie nr 4416

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2016-03-26 19:09:25

Niech A, B, C $\subseteq$X. (niepuste) Ile róznych zbiorów mozna zapisac przy uzyciu A, B, C, X oraz operacji $\cap$, $\cup$,$^{c}$, $\backslash$ ? Czy jest wśród nich zbiór {$x_{a}$} (nalezy do A)? Czy jest wśród nich zbiór {$x_{b} $}? (nalezy do B) Uzasadnij odpowiedz.

Sadzę, że będzie ich $2^{8}$=256 roznych zbiorow. (bo mamy do wyboru 8 atomow i za kazdym razem moze on nalezec do danego atomu albo nie).



tumor
postów: 8070
2016-03-27 16:41:33

Ok, wygląda dobrze. Możemy stworzyć 8 zbiorów rozłącznych parami, a ich możliwych sum jest $2^8$


geometria
postów: 863
2016-03-28 10:17:30

A gdyby te zbiory byly podane np. takie:
A={1,2,6,7,8}, B={2,3,4,7,8}, C={4,5,6,7,8}. Czy mozna zbudowac zbior {8}? Odpowiedz uzasadnij.


tumor
postów: 8070
2016-03-28 10:43:25

Co by się nie działo, elementy 7 i 8 będą razem. Możemy albo oba włączyć do zbioru, albo oba wyłączyć, ale nie da się ich rozdzielić żadnym działaniem.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj