logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria mnogości, zadanie nr 4420

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2016-03-29 18:54:16

Niech A będzie zbiorem liczb, które są kwadratami liczb naturalnych, B zbiorem ujemnych liczb rzeczywistych, C={n$\in$Z: 2<|n|<6}.
a) Wypisz wszystkie elementy zbioru (C$\backslash$B)$\backslash$A
b) Znajdź wszystkie elementy P(C) takie, że U$\backslash$B=$\emptyset$ ale U$\backslash$A$\neq$$\emptyset$.

Zbior C={-5,-4,-3,3,4,5}.
a) (C$\backslash$B)$\backslash$A={3,5}
b) Ze wzgledu na warunek drugi do U musi nalezec 4.
Ale z pierwszego do B tez musialaby nalezec 4 co nie jest mozliwe. Nie ma takiego zbioru U.







tumor
postów: 8070
2016-03-29 19:58:09

b) $U\backslash A$ ma być niepusty. KAŻDY podzbiór C z wyjątkiem $\emptyset$ i $\{4\}$ spełnia ten warunek.
Za to ze względu na warunek drugi bierzemy tylko te podzbiory C pod uwagę, które są jednocześnie podzbiorami B.


geometria
postów: 863
2016-03-29 20:01:45

Tam powinno byc U$\cap$A$\neq$$\emptyset$.


tumor
postów: 8070
2016-03-29 20:10:23

b) w takim razie rozumowanie słuszne. $\emptyset \neq U\cap A\subset C\cap A = \{4\}$, wobec czego $4\in U$ oraz $4\in U\backslash B$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj