Teoria mnogo艣ci, zadanie nr 4422
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-03-29 20:09:47Za艂贸zmy, ze A i B sa r贸znymi zbiorami. Czy warunek P(A)$\backslash$P(B)$\subseteq$P(A$\backslash$B) jest warunkiem koniecznym do A$\cap$B =$\emptyset$? A wystarczajacym? Trzeba sprawdzic czy jezeli A$\cap$B =$\emptyset$, to P(A)$\backslash$P(B)$\subseteq$P(A$\backslash$B). A wystarczajacym nalezy sprawdzic czy jezeli P(A)$\backslash$P(B)$\subseteq$P(A$\backslash$B), to A$\cap$B =$\emptyset$. Ale wlasnie mam problem z tym sprawdzeniem. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-29 20:18:40 Przecie偶 je艣li $A\cap B = \emptyset$, to znaczy, 偶e A i B nie maj膮 wsp贸lnego elementu. Czyli niepuste podzbiory B na pewno nie s膮 podzbiorami A, czyli $P(A)\backslash P(B)=P(A)\backslash \{\emptyset\}\subset P(A)=P(A\backslash B)$ W drug膮 stron臋: sprawd藕 dla $A=B$ niepustego. |
geometria post贸w: 865 | 2016-03-29 21:18:38 A moglbym poprosic o inne wytlumaczenie? Tego nie rozumiem. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-29 21:36:14 A mo偶e zrozum? Bo jako艣 nie marz臋 o tym, by wymy艣la膰 kolejne wyja艣nienia dlatego, 偶e nie po艣wi臋casz tym ju偶 istniej膮cym do艣膰 uwagi. $X\backslash Y = X\backslash (X\cap Y)$ Czy ta w艂asno艣膰 jest jasna? Je艣li A i B nie maj膮 wsp贸lnych element贸w, to nie maj膮 te偶 identycznych niepustych podzbior贸w, bo taki niepusty podzbi贸r musia艂by mie膰 jakie艣 elementy, kt贸re by艂yby i w A i w B. Wobec tego cz臋艣ci膮 wsp贸ln膮 P(A) i P(B) jest $\{\emptyset\}$ No i podobnie, skoro A i B nie maj膮 wsp贸lnego elementu, to $A\backslash B = A\backslash (A\cap B)=A$ wobec czego $P(A)=P(A\backslash B)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj