Teoria mnogości, zadanie nr 4428

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-04-04 14:22:06 Zapisz poniższe zdania i funkcje zdaniowe prozą, w języku potocznym. a) $\forall_{x}$ x$\in$ A b) $\exists_{n}$$\in N$ $\forall_{x}$ $\in$ A n$\le$x c) $\exists_{n}$$\in N$ $\forall_{k}$ $\in$ N k$\le$n

tumor postów: 8070	2016-04-04 14:47:26 Wszystkie x należą do A. Istnieje liczba naturalna n, od której wszystkie elementy zbioru A są większe lub równe. Istnieje liczba naturalna n, od której wszystkie liczby naturalne są mniejsze lub równe. Można zrobić te zdania ciut mniej potocznymi, wtedy będzie to typowy styl matematycznych wypowiedzi, można bardziej potocznymi, ale trzeba uważać, żeby się nie zrobiło nieściśle.

geometria postów: 865	2016-04-04 15:17:10 Dziekuje. A te bardziej potoczne wersje, bo raczej takie beda wymagane.

tumor postów: 8070	2016-04-04 15:21:15 Gdyby nie czytać wprost każdego kwantyfikatora, a tylko zachowywać sens, to można pisać c) "istnieje największa liczba naturalna" Jest to oczywiście nieprawda, ale nie tym się zajmujemy. To najkrótsze odczytanie zdania.

geometria postów: 865	2016-04-04 15:32:36 O takie mi chodzilo wlasnie. Dziekuje. Czyli w b) mozna napisac: istnieje najwiekszy element w zbiorze A lub tez x jest najwiekszym elementem w zbiorze A. Poprawnie odczytalem czy jednak nie?

tumor postów: 8070	2016-04-04 18:41:23 niestety nie, chyba nie zwróciłeś uwagi, że n i x są z różnych zbiorów. b) tutaj istnieje n, które jest mniejsze lub równe x. Czyli "elementy zbioru A są większe lub równe od pewnej liczby naturalnej"

geometria postów: 865	2016-04-07 10:12:17 c) $\exists_{x}$ $\in R$ $\forall_{y} $ $\in R$ x+y=y napisalbym tak: rownanie x+y=y jest tozsamosciowe

tumor postów: 8070	2016-04-07 10:18:31 Tożsamościowe byłoby wtedy, gdyby było spełnione dla dowolnych x,y, co prawdą nie jest. Trzeba będzie dodać, że x nie pełni w tym równaniu funkcji niewiadomej, czyli "dla pewnej stałej rzeczywistej x równanie x+y=y zmiennej y jest tożsamościowe" już coś więcej mówi. Ale tu bym tylko napisał, że "istnieje liczba rzeczywista x będąca elementem neutralnym dodawania". Można dopisać, że lewostronnym elementem neutralnym.

geometria postów: 865	2016-04-07 17:17:21 Dziekuje. d) $\exists_{x}$ $\in R$ $\exists_{y}$ $\in R$ ($x^{2}-3x+1=0$ $\wedge$ $y^{2}-3y+1=0$) wg mnie: Uklad rownan ma rozwiazanie.

tumor postów: 8070	2016-04-07 18:15:28 Tak, to jest ok.

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj