logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Topologia, zadanie nr 4432

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

mate_matykaa
post贸w: 117
2016-04-06 20:35:51

wyt艂umaczy mi kto艣 dlaczego:
inf{g(x,y)+ g(y,a) : a$\in$A} = g(x,y)+inf{g(y,a) : a$\in$A} ..bo ogolnie zadanie jest takie, ze:
d(x,A)=inf{g(x,a) : a$\in$A} $\le$ = inf{g(x,y)+ g(y,a) : a$\in$A} = g(x,y)+inf{g(y,a) : a$\in$A} ..i nie moge zrozumie膰 tego ostatniego przejscia, dlaczego to jest jakby wyj臋te z tej klamry {} ?? ;/

d(x,A)-odl punktu od zbioru A


tumor
post贸w: 8070
2016-04-06 21:11:39

Bo nie zale偶y od $a$.
W podanej definicji bierzemy kres dolny sumy. Jeden ze sk艂adnik贸w nie zale偶y od $a$, zatem kres dolny sumy zamieniony jest na sum臋 sk艂adnika niezale偶nego od $a$ i kresu dolnego odleg艂o艣ci zale偶nych od $a$.

Je艣li piekarnik nagrzewa si臋 zawsze tak samo d艂ugo, ale czas pieczenia pizzy zale偶y od rozmiaru pizzy, to kres dolny (czasu nagrzewania + czasu pieczenia) jest r贸wny sumie czasu nagrzewania i kresowi dolnemu czasu pieczenia.






mate_matykaa
post贸w: 117
2016-04-06 21:18:49

aha, w艂asnie nie wiedzia艂am czy to o to chodzi, ale jednak TAK :D..dziekujee! :D


mate_matykaa
post贸w: 117
2016-04-06 21:30:45

a jescze do tego zadania: bo takie poczatkowe, najwazniejsze 偶e tak powiem polecenie to takie : |d(x,A)-d(y,A)|$\le$g(x,y)
i robi艂am to tak ze mi powychodzi艂o to co przedtem napisa艂am, czyli potem wychodzi d(x,A)$\le$g(x,y)+d(y,A), przenosz臋 i wychodzi
d(x,A)-d(y,A)$\le$g(x,y)i teraz nie wiem, bo musze to ob艂ozyc jako艣 wartosci膮 bezwzg臋dn膮? :/


mate_matykaa
post贸w: 117
2016-04-06 21:47:58

dosz艂am do takiej jeszcze nier贸wno艣ci:
d(y,A)$\le$g(x,y)+d(x,A)
z wczesniej mam r贸wnie偶:
d(x,A)$\le$g(x,y)+d(y,A), czyli dwie nier贸wno艣ci:
d(x,A)-d(y,A)$\le$g(x,y)
d(y,A)-d(x,A)$\le$g(x,y)
tylo mam problem jak to zapisa膰 zeby by艂o to co ma wyjsc z wart bezwgl, wydaje sie 艂atwe i pewnie jest, ale na prawde nie widze tego, jak to \"po艂膮czy膰\" :p


tumor
post贸w: 8070
2016-04-06 21:50:27

Ob艂o偶y膰. Dobrze, 偶e nie przytulasz warto艣ci膮 bezwzgl臋dn膮.

Masz
$d(x,A)-d(y,A)\le g(x,y)$
gdyby rozumowa膰 tak samo, ale od pocz膮tku zamieni膰 literki miejscami, b臋dzie
$d(y,A)-d(x,A)\le g(x,y)$

Skoro r贸偶nica $a-b\le c$ oraz $b-a\le c$, to st膮d $\mid a-b \mid \le c$, prawda? W ko艅cu $\mid a-b \mid$ to po prostu wi臋ksza z r贸偶nic $a-b$, $b-a$, przecie偶 i tak obie te r贸偶nice s膮 mniejsze lub r贸wne $c$


mate_matykaa
post贸w: 117
2016-04-06 22:01:53

ok, ju偶 rozumiem:) dzi臋ki wielkie

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj