logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria mnogości, zadanie nr 4436

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2016-04-07 17:28:36

Zapisz przy pomocy kwantykatorów, uzywajac odpowiednich oznaczen:
a) Kazdy student, który przychodzi na egzamin, jest przygotowany. (Przykladowe oznaczenia:
S - zbiór studentów, e(x) - x przychodzi na egzamin, p(x) - x jest przygotowany.)
b) Na egzamin przychodza tylko przygotowani studenci.
c) Na egzamin przyszlo tylko dwóch nieprzygotowanych studentów.
d) Z›aden student, którzy przyszedl na egzamin, nie byl przygotowany.
e) Na egzamin przyszedl student.

a) $\forall_{n}$ $\in S$ (e(x)$\Rightarrow$ p(x))
b) $\neg$ $\exists_{x}$ $\in S$ (e(x)$\wedge$$\neg$p(x))
c) $\exists_{x,y}$ $\in S$ (e(x)$\wedge$ e(y)$\wedge$$\neg$p(x)$\wedge$$\neg$ p(y) $\wedge$ x$\neq$y)
d) $\forall_{x}$ $\in S$ (e(x)$\Rightarrow$ $\neg$ p(x))
e) $\exists_{x}$ $\in S$ e(x).

Moglbym poprosic o sprawdzenie?


tumor
postów: 8070
2016-04-07 18:21:58

c) tak by wyglądał zapis, gdyby przyszło CO NAJMNIEJ dwóch nieprzygotowanych.
Trzeba będzie dodać jeszcze zapis, że jeśli na egzaminie był z, również nieprzygotowany, to z=x lub z=y, wówczas dopiero zapiszemy fakt, że DOKŁADNIE dwóch nieprzygotowanych było.

Ponadto zdanie można rozumieć inaczej. Nie tak, jak rozumiesz, że na egzaminie była niewiadoma liczba przygotowanych oraz dokładnie dwóch nieprzygotowanych, ale tak, że na egzaminie poza dwoma nieprzygotowanymi nie było nikogo. To jest niejednoznaczność zdania w języku polskim. Ach ci Polacy.

e) znów zapis symboliczny mówi "co najmniej jeden", choć tym razem zdanie nie precyzuje, czy co najmniej jeden, czy dokładnie jeden. Tu bym zostawił Twoje rozwiązanie, ale pewna niejednoznaczność zdania wyjściowego zostawia pole do interpretacji.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj