Geometria, zadanie nr 4439
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
stellatus post贸w: 9 |  2016-04-07 21:14:35Mam p贸艂prost膮, na kt贸rej od艂o偶ony jest odcinek AB. Chc臋 od punktu B od艂o偶y膰 nast臋pny odcinek o d艂ugo艣ci d, aby otrzyma膰 odcinek BC. Interesuje mnie najprostszy wz贸r na wsp贸艂rz臋dne punktu C, kt贸ry b臋dzie mia艂 zastosowanie w arkuszu kalkulacyjnym, czyli chyba najlepiej parametryczny: x=...; y=... Nie mam kompletnie poj臋cia jak go znale藕膰 w internecie ani jak go wyprowadzi膰. Podejrzewam, 偶e b臋d膮 potrzebne wzory: na d艂ugo艣膰 odcinka $\left|AB\right|= \sqrt{\left(x_{2}-x_{1})\right^2+\left(y_{2}-y_{1}\right)^2}$ i na r贸wnanie prostej przechodz膮cej przez odcinek: $\left(x_{2}-x_{1})\right\left(y-y_{1})\right=\left(y_{2}-y_{1})\right\left(x-x_{1})\right$. Nigdy nie by艂em dobry z matematyki, szko艂a mi j膮 obrzydzi艂a. Dopiero po latach zaczynam j膮 docenia膰 i podziwia膰, dlatego prosz臋 o wyrozumia艂o艣膰. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-07 22:02:57 Je艣li $A(x_a,y_a)$ $B(x_b,y_b)$ $C(x_c,y_c)$ oraz B jest pomi臋dzy A i C, znamy A,B oraz d艂ugo艣膰 $\mid BC\mid =d$ to $C=B+d\frac{\vec{AB}}{\mid AB \mid} =(x_b,y_b)+\frac{d}{\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}}[x_b-x_a,y_b-y_a]$ czyli $x_c=x_b+\frac{d}{\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}}*(x_b-x_a)$ $y_c=y_b+\frac{d}{\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}}*(y_b-y_a)$ |
stellatus post贸w: 9 | 2016-04-07 22:12:29 Przepraszam, nie wyrazi艂em si臋 precyzyjnie. |BC| mo偶na od艂o偶y膰 albo w jedn膮 albo w drug膮 stron臋. Chodzi艂o mi o sytuacj臋, w kt贸rej punkt B nie znajduje si臋 pomi臋dzy A i C. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-07 22:15:01 w贸wczas zmienia si臋 tylko znak przed d na przeciwny. |
stellatus post贸w: 9 | 2016-04-08 17:04:13 Dzi臋kuj臋 Ci! Nie masz poj臋cia jak bardzo jestem Ci wdzi臋czny. Jest tylko jedna niejasno艣膰 z t膮 zmian膮 znaku na przeciwny. W艂a艣nie bez niej wz贸r dzia艂a tak jak chc臋. Jeszcze to nied艂ugo dok艂adnie wszystko sprawdz臋 i Ci opisz臋, bo jestem ju偶 dzisiaj bardzo zm臋czony. Jak znalaz艂e艣 odpowied藕? Zna艂e艣 ten wz贸r? Sam go wyprowadzi艂e艣? Je偶eli tak, to w jaki spos贸b? Jeszcze raz wielkie dzi臋ki i pozdrawiam :) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-08 20:00:06 Wektory. Je艣li sobie narysujesz A,B,C na prostej w tej kolejno艣ci, to wektor BC r贸偶ni si臋 od AB co najwy偶ej d艂ugo艣ci膮. Zachowa艂em zatem kierunek, zachowa艂em zwrot (+ przed d, natomiast - przed d zmieni艂by zwrot), a d艂ugo艣膰 wektora zmieni艂em na d, bo tak mia艂o by膰. To tak naprawd臋 zwyk艂a proporcja mi臋dzy wsp贸艂rz臋dnymi i twierdzenie Pitagorasa. Nic wi臋cej. |
stellatus post贸w: 9 | 2016-04-12 10:59:02 Temat wektor贸w b臋d臋 sobie zg艂臋bia艂. Je偶eli by Ci臋 to interesowa艂o, to wz贸r nie dzia艂a, gdy punkty odcinka przed艂u偶anego maj膮 te same wsp贸艂rz臋dne. Wtedy w mianowniku wychodzi zero. Tu jest plik arkusza: https://drive.google.com/open?id=0B-u7dqmskzd5d3BVbVVmcDJPNFk W kolumnach B i C s膮 wsp贸艂rz臋dne punktu obracanego (tam jest wz贸r, kt贸ry poda艂e艣), a w D i E - obr贸t. Wprowad藕 sobie k膮t 90 stopni. Czyli chyba trzeba wprowadzi膰 warunek, 偶e je偶eli wychodzi dzielenie przez zero to wynik ma by膰 zero. Chyba, 偶e masz pomys艂 jak da si臋 to zrobi膰 bez warunku. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-12 11:03:50 Je艣li dwa punkty maj膮 te same wsp贸艂rz臋dne, to nie tworz膮 odcinka. Nie ma 偶adnego kierunku, w kt贸rym mieliby艣my nieistniej膮cy odcinek przed艂u偶a膰. ;) Je艣li co艣 mamy robi膰 gdy A=B, to musisz powiedzie膰 co jest dane i co mamy uzyska膰. |
stellatus post贸w: 9 | 2016-04-13 13:36:31 Mamy uzyska膰 wykres spirali z odcink贸w o d艂ugo艣ci kolejnych wyraz贸w jakiego艣 ci膮gu, np. liczb naturalnych. K膮t zgi臋膰 okre艣lam w kom贸rce h2. W tej chwili borykam si臋 z dwoma problemami: 1) |AB| to odcinek, do kt贸rego b臋dzie dok艂adany kolejny, czyli |BC|. Chcia艂bym, aby wz贸r na od艂o偶enie odcinka uwzgl臋dnia艂 sytuacje: w kt贸rej A=B i C mo偶e by膰 mi臋dzy albo poza |AB| (czyli troch臋 wbrew temu co m贸wi艂em poprzednio). 2) Wz贸r na obr贸cenie jednego puntktu wzgl臋dem drugiego albo nie dzia艂a, albo - co jest bardziej prawdopodobne - ja nie rozumiem jego dzia艂ania. Oto on: $(x_1,y_1)$- wsp贸艂rz臋dne punktu obracanego $(x_2,y_2)$- wsp贸艂rz臋dne 艣rodka obrotu $(x_3,y_3)$ - wsp贸艂rz臋ne punktu obracanego po obrocie $x_3=(x_1-x_2)\cos\alpha+(y_1-y_2)\sin\alpha+x_2$ $y_3=\left|(x_1-x_2)\sin\alpha-(y_1-y_2)\cos\alpha-y_2 \right|$ Mo偶e chodzi o odpowiednie zmienianie znak贸w na przeciwne w kolejnych ruchach. Kombinowa艂em z tym, ale nic mi nie wychodzi. Nie wiem. Najlepiej b臋dzie jak rzucisz na to okiem. Tutaj link do arkusza, w kt贸rym jest pokazany sam pocz膮tek krzywej dla 60 stopni: https://drive.google.com/open?id=0B-u7dqmskzd5RGlfSEdDX2JFbDA W zwi膮zku z tym, 偶e temat si臋 troch臋 rozszerzy艂, mo偶e za艂贸偶my nowy? Wiem, 偶e si臋 powtarzam, ale bardzo jestem wdzi臋czny za zaanga偶owanie. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-14 10:05:13 1) je艣li $A\neq B$ to tworz膮 one odcinek, wyznaczaj膮 wektor maj膮cy kierunek i zwrot, zatem mamy co obr贸ci膰 o k膮t, mamy co przed艂u偶y膰 albo skr贸ci膰. Je艣li $A=B$ to s膮 one jednym punktem. Nie pokazuj膮 偶adnego kierunku. Mo偶emy sobie zdecydowa膰, 偶e $\mid BC\mid = d$, ale to oznacza tylko, 偶e C znajduje si臋 na okr臋gu o 艣rodku B i promieniu d, a nie wiemy, w kt贸rym kierunku, bo nie ma 偶adnych danych, kt贸re by to m贸wi艂y. 2) To co jest w nawiasach, czyli $(x_1-x_2), (y_1-y_2)$, to przesuni臋cie punktu o wektor, kt贸re sprawia, 偶e dotychczasowy 艣rodek obrotu l膮duje w 艣rodku uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych. Pomno偶enie przez sin/cos to obr贸t wzgl臋dem 艣rodka uk艂adu (co jest ok, bo teraz tam przesun臋li艣my 艣rodek obrotu, ale nie ok, bo dziwne znaki tego obrotu). Dodanie/odj臋cie na koniec $x_2,y_2$ to translacja o wektor, 偶eby punkty wr贸ci艂y na swoje miejsce (ale niezupe艂nie chyba wracaj膮 przy tych znakach). To jakby艣 mia艂 serwetk臋 na brzegu sto艂u, najpierw j膮 przesun膮艂 na 艣rodek sto艂u, na 艣rodku sto艂u obr贸ci艂 o k膮t, a potem tak膮 obr贸con膮 przesun膮艂 zn贸w na brzeg sto艂u do poprzedniej lokalizacji. Ale: 3) zmieni艂bym znaki na $-(y_1-y_2)sin\alpha$ $+(y_1-y_2)cos\alpha+y_2$ 4) zlikwidowa艂bym warto艣膰 bezwzgl臋dn膮. Powiedz jak teraz. Temat dotyczy jednego zadania, nie potrzeba nowego. A plik贸w z netu i tak nie 艣ci膮gam nigdy. ;) Praktyczne pisanie w excellu to sobie sam robisz, nie moje zadanie. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-14 10:07:33 przez tumor |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj