Inne, zadanie nr 4440
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kicia0014 post贸w: 8 |  2016-04-09 18:34:23Nurt rzeki o szeroko艣ci d=2m ma pr臋dko艣膰 v=20 m/s. Pod jakim k膮tem w stosunku do brzegu powinien p艂yn膮膰 p艂ywak z pr臋dko艣ci膮 vp=1,5m/s, by porusza艂 si臋 prostopadle do brzegu. Jaka b臋dzie pr臋dko艣膰 p艂ywaka wzgl臋dem nieruchomego obserwatora stoj膮cego w miejscu, gdzie p艂ywak rozpocz膮艂 przepraw臋. Po jakim czasie p艂ywak osi膮gnie przeciwny brzeg. O ile metr贸w przesunie si臋 z brzegiem rzeki punkt osi膮gni臋cia przeciwnego brzegu, je偶eli p艂ywak b臋dzie p艂yn膮艂 prostopadle do nurtu i ile wtedy b臋dzie trwa艂a przeprawa. pomo偶e kto艣 w rozwi膮zaniu ? z g贸ry dzi臋ki za pomoc :) |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-04-09 21:25:33 Sk艂adanie dw贸ch ruch贸w jednostajnych-prostoliniowych. Za艂o偶enia Przyjmujemy prostok膮tny uk艂ad wsp贸艂rz臋dnych z pocz膮tkiem w miejscu w kt贸rym p艂ywak wchodzi do wody. O艣 $Ox $ kierujemy wzd艂u偶 brzegu rzeki zgodnie z jej nurtem. O艣 $ Oy $ prostopadle do brzegu. Zak艂adamy, 偶e $ v_{p}$ jest pr臋dko艣ci膮 w艂asna p艂ywaka i tworzy z osi膮 $ Ox $ k膮t $ \beta $(rysunek). R贸wnania ruchu p艂ywaka wzd艂u偶 osi wsp贸艂rz臋dnych: $ x = (v- v_{p}\cos(\beta))t, \ \ \ y = v_{p}\sin(\beta)t.$ Pr臋dko艣膰 p艂yni臋cia p艂ywaka wzgl臋dem brzegu jest wypadkow膮 p艂ywaka wzgl臋dem wody i pr臋dko艣ci wody w rzece(wzgl臋dem brzegu)(rys.) Je艣li $\alpha$ jest miar膮 k膮ta pomi臋dzy prostopad艂膮 (normaln膮) do brzeg贸w rzeki a kierunkiem wyp艂yni臋cia p艂ywaka to $ sin(\alpha)= \frac{v_{p}}{v}$ $ \sin(\alpha)= \frac{1,5}{20}$ $sin(\alpha) = 0,075.$ $\alpha = sin^{-1}(0,075)\approx 4,3^{o}.$ K膮t pod jakim powinien p艂yn膮膰 p艂ywak wzgl臋dem brzegu $ \beta = 90^{0}-\alpha = 90^{0}-4,3^{o}=85,7^{o}. $ Pr臋dko艣膰 p艂ywaka $v_{1} = v_{p}\sin(\beta).$ $ v_{1}= 1,5\cdot \sin(85,7^{o})=1,5\cdot 0,99 \approx 1,5. \frac{m}{s}$ Gdy p艂ywak przep艂ynie na drugi brzeg rzeki $ y= d.$ $ d= v_{p}\sin(\beta)t.$ Czas potrzebny do przep艂yni臋cia szeroko艣ci rzeki (osi膮gni臋cia przeciwnego brzegu) $ t = \frac{d}{v_{p}\sin(\beta)}.$ $ t = \frac{2}{1,5\sin(85.7^{o})}\approx 1,3 s.$ Punkt dop艂yni臋cia p艂ywaka na przeciwleg艂y brzeg rzeki przesunie si臋 o $ x = l= (20-1,5cos(85.7^{0})\cdot 1,3 m = 25,8m.$ Przeprawa b臋dzie wtedy trwa艂a $ t_{1}= \frac{\sqrt{d^{2}+ l^{2}}}{v}.$ $t_{1}= \frac{\sqrt{2^{2}+ 25,8^{2}}}{20}\approx 1,3s.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-09 22:30:43 przez janusz78 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-10 10:02:25 To jak to zrobi艂e艣, Janusz, 偶e rozwi膮za艂e艣 zadanie, kt贸re nie ma rozwi膮zania? Jak interpretujesz te swoje $85,7^\circ$ ? Powa偶nie jest tak, jak napisa艂e艣, 偶e pod takim k膮tem p艂yn膮c p艂ywak b臋dzie si臋 porusza艂 prostopadle do brzegu? A powiedz mi, je艣li pr臋dko艣膰 nurtu b臋dzie 2 m/s, a pr臋dko艣膰 p艂ywaka 1,5 m/s, to zadanie b臋dzie mie膰 rozwi膮zanie? Bo takie przyk艂adowe \"poprawne dane\" podajesz. P贸ki co napisa艂e艣 w odpowiedzi dwa posty, ale jakby艣 nadal nie wiedzia艂, gdzie jeste艣 i co si臋 dzieje. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-10 10:05:03 przez tumor |
kicia0014 post贸w: 8 | 2016-04-10 15:59:32 Tre艣膰 zadania jest taka jak膮 napisa艂em, z takimi danymi, przyda艂by si臋 rysunek bo nie wiem czy dobrze k膮ty zaznaczy艂em :)Ja pr贸bowa艂em to jako艣 liczy膰 ale ca艂kowicie innym sposobem i mi bardzo du偶e wyniki wysz艂y. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-04-10 16:04:39 Z jakiego 藕r贸d艂a przepisa艂e艣 tak膮 tre艣膰 zadania? |
kicia0014 post贸w: 8 | 2016-04-10 17:24:03 Z kartki z zadaniem projektowym do domu, wstawi膰 zdj kartki ? |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-04-10 18:00:23 Prosz臋 wstawi膰. Jestem pewny. 偶e zadanie projektowe zosta艂o, przepisane z b艂臋dami na kartk臋. |
kicia0014 post贸w: 8 | 2016-04-11 20:41:50 https://drive.google.com/file/d/0BwGazJtxg3kqTFl4MG1oTDV2R1E/view?pref=2&pli=1 przepisa艂am tak jak dosta艂em na kartce :) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-11 20:42:41 przez kicia0014 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-11 20:56:49 Te dane rzeczywi艣cie nie maj膮 wi臋kszego sensu (mniejsza o to, 偶e s膮 nierealistyczne). Je艣li pr臋dko艣膰 p艂ywaka skierowana jest pod pewnym k膮tem $\alpha$ od brzegu i ma warto艣膰 $v_p=1,5$ m/s, to mo偶na j膮 roz艂o偶y膰 na dwie sk艂adowe: prostopad艂膮 do brzegu $v_p sin\alpha$ i r贸wnoleg艂膮 do brzegu $v_p cos\alpha$. Oczywi艣cie mno偶enie przez sin albo cos dowolnego k膮ta mo偶e co najwy偶ej zmniejszy膰 warto艣膰, wobec tego sk艂adowe pr臋dko艣ci b臋d膮 mniejsze od 1,5 m/s (ewentualnie jedna mo偶e by膰 r贸wna 1,5 m/s, je艣li druga jest 0). Oczywi艣cie sk艂adowa r贸wnoleg艂a do brzegu nie mo偶e zr贸wnowa偶y膰 pr臋dko艣ci wody 20 m/s. Tylko pr臋dko艣膰 wody ni偶sza ni偶 1,5 m/s pozwala艂aby p艂ywakowi porusza膰 si臋 prostopadle do brzegu (czyli sk艂adowa r贸wnoleg艂a r贸wnowa偶y艂aby nurt, a prostopad艂a powodowa艂a przemieszczenie mi臋dzy brzegami). Najlepiej zmie艅 sobie dane, szeroko艣膰 rzeki na 20 metr贸w, a pr臋dko艣膰 wody 0,2 m/s. Policz najpierw, jaki ma by膰 $\alpha$ by sk艂adowa r贸wnoleg艂a zr贸wnowa偶y艂a pr臋dko艣膰 wody, a potem jaka jest sk艂adowa prostopad艂a przy takim $\alpha$. |
kicia0014 post贸w: 8 | 2016-04-12 17:07:24 Niestety nie mog臋 zmieni膰 tre艣ci zadania, nauczycielka twierdzi, 偶e to zadanie jest to rozwi膮zania wi臋c mo偶liwe, 偶e ona ma ju偶 przygotowane odp. |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj