Analiza matematyczna, zadanie nr 4460
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szmajhel96 post贸w: 57 |  2016-04-14 18:24:28Zadanie dotyczy obliczenia obj臋to艣ci bry艂y ograniczonej powierzchniami: z=2-$x^{2}-y^{2}$ z=$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$ M贸j problem polega na wyznaczeniu dziedziny. Wiem ,偶e trzeba przyr贸wna膰 z do z , ale w tym przyk艂adzie , gdy podnios臋 obustronnie do kwadratu to otrzymam r贸wnanie z x i y do pot臋gi 4. Co jeszcze w 偶adnym przyk艂adzie mi si臋 nie trafi艂o. Jakie艣 podpowiedzi ? |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-04-14 21:59:29 Obliczamy wsp贸艂rz臋dne punkt贸w przeci臋cia si臋 obu powierzchni Wykorzystujemy wsp贸艂rz臋dne walcowe $ (z = 2 - r^2,\ \ z=r) \rightarrow (-r^2 -r + 2=0, r_{1}= 1, \ \ r_{2} = -2).$ Paraboloida i sto偶ek przecinaj膮 si臋 wzd艂u偶 okr臋gu o promieniu d艂ugo艣ci $ 1.$ Obszar normalny zapisujemy we wsp贸艂rz臋dnych walcowych $(D) = \left\{ 0\leq \phi \leq 2\pi.\ \ 0\leq r \leq 1, \ \ r\leq z \leq 2-r^2\right\}.$ Obj臋to艣膰 powsta艂ej bry艂y ograniczonej tymi powierzchniami $ |V| = \int_{0}^{2\pi}d\phi \int_{0}^{1}rdr \int_{r}^{2-r^{2}}dz= ...$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj