Probabilistyka, zadanie nr 4469
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwonkaczapie9 post贸w: 40 |  2016-04-19 11:09:11Mam warunek zale偶no艣ci, 偶e $P(A \cap B) \neq P(A)P(B)$ i to jest r贸wnowa偶ne warunkowi $P(A \backslash B) \neq P(A\backslash B\')$ i ja mam wychodz膮c od P(A\B) doj艣膰 do P(A\B\') wykorzystuj膮c t膮 zale偶no艣膰 i pr. warunkowe prosz臋 o pomoc jak to rozpisa膰? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-19 11:09:33 przez iwonkaczapie9 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-19 12:26:20 Zapisane warunki nie s膮 r贸wnowa偶ne. Prawdopodobnie chodzi o to, 偶e \ jest symbolem r贸偶nicy zbior贸w. Je艣li w powy偶szych zbiorach nie chodzi o r贸偶nic臋 zbior贸w, to nale偶y tam pisa膰 symbol, o kt贸ry chodzi. TEX ma du偶e mo偶liwo艣ci w tym wzgl臋dzie. |
kasiaiw post贸w: 50 | 2016-04-19 12:28:36 tak to jest r贸偶nica zbior贸w i w ksi膮偶ce s膮 one r贸wnowa偶ne |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-19 12:33:48 Niech $\Omega=\{1,2,3,4\}$ $A=\{1,2\}$ $B=\{2,3,4\}$ Przy za艂o偶eniu, 偶e zdarzenia elementarne maj膮 r贸wne prawdopodobie艅stwa. W贸wczas $P(A\cap B) = \frac{1}{4} \neq \frac{1}{2}*\frac{3}{4}=P(A)P(B)$ jednocze艣nie $P(A\backslash B)=\frac{1}{4}=P(A\backslash B`)$. Zatem nie, zapisane warunki nie s膮 r贸wnowa偶ne. |
kasiaiw post贸w: 50 | 2016-04-19 13:54:13 .... Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-19 14:14:19 przez kasiaiw |
iwonkaczapie9 post贸w: 40 | 2016-04-19 14:16:11 a maj膮c definicje prawdopodobie艅stwa warunkowego? bo pierwszy warunek mam rozpisany, wykorzystu膮c $P(A \cap B)= \frac{P(A)P(B)}{P(B)}$, $P(A \backslash B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{P(A)P(B)}{P(B)}=P(A)$ a warunek jest $P(A \backslash B) \neq P(A)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-19 15:34:23 Widzisz, S艂o艅ce, to, 偶e mylisz nicki na forum, to mnie w zasadzie nie rusza. Ale skoro masz definicj臋 prawdopodobie艅stwa warunkowego z pionow膮 kresk膮, ja Ci m贸wi臋, 偶e sko艣na kreska oznacza r贸偶nic臋 zbior贸w, a potem piszesz, 偶e tak, chodzi o r贸偶nic臋, to mo偶e wypada si臋 zastanowi膰, czy jeste艣 w dobrym miejscu? Je艣li $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ to $P(A|B)=P(A)$ (jak piszesz), oraz $P(A\cap B`)=P(A)-P(A\cap B)$ $P(A|B`)=\frac{P(A\cap B`)}{P(B`)}=\frac{P(A)-P(A\cap B)}{1-P(B)}=\frac{P(A)(1-P(B))}{1-P(B)}=P(A)$ (o ile nie zeruj膮 si臋 mianowniki) Je艣li natomiast $P(A|B)=P(A|B`)$, to $P(A\cap B)P(B`)=P(A\cap B`)P(B)$ $P(A\cap B)(1-P(B))=P(A\cap B`)P(B)$ $P(A\cap B)=P(A\cap B`)P(B)+P(A\cap B)P(B)$ $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ |
iwonkaczapie9 post贸w: 40 | 2016-04-25 09:42:05 ok dzi臋kuj臋, ale je艣li ja mam zrobi膰 tak jak to rozpisane jest $P(A\backslash B)=P(A\backslash B\')$, to jak doj艣膰 do tego P(A \B\'), tak jak Pan to rozpisa艂 P(A\ B\'), 偶e jest r贸wne P(A)? Ja rozpisa艂am tak: $P(A\backslash B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{P(A)P(B)}{P(B)}= \frac{P(A)(1-P(B\')}{1-P(B\')}$ i tutaj ju偶 stan臋艂am, bo nie wiem w艂a艣nie jak to upro艣ci膰 by doj艣膰 do $P(A\backslash B\')?$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-25 11:19:07 Pro艣ciej. No i NIE MYL kreski $\mid$ z kresk膮 $\backslash$. Obie kreski MAJ膭 SWOJE ZNACZENIE, nie mo偶na udawa膰, 偶e jedna jest drug膮. Ja zapisa艂em, dlaczego $P(A\mid B`)=P(A)$ Natomiast $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{P(A)P(B)}{P(B)}=P(A)$ wystarczy skr贸ci膰 $P(B)$ w liczniku i mianowniku. Skoro obie rzeczy s膮 r贸wne $P(A)$, to s膮 r贸wne sobie. |
iwonkaczapie9 post贸w: 40 | 2016-04-25 11:31:30 dobrze,ja wiem, 偶e mi si臋 skr贸ci, tylko mi ma wyj艣膰 $P(A \vert B\')$, ja wiem, 偶e jak skr贸c臋 otrzymam P(A), ale ja musz臋 doj艣膰 do $(A \vert B\')$. |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj