Analiza matematyczna, zadanie nr 4474
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
blackhorseman post贸w: 64 |  2016-04-19 23:35:24Cze艣膰, czy m贸g艂by mi kto艣 poprawnie i elegancko :) napisa膰 rozwi膮zanie dla granicy: $\lim_{n \to \infty} sin \frac{\pi\cdot (n^{2}+1)}{2n}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-19 23:47:01 zauwa偶, 偶e dla du偶ych n wyra偶enie $\frac{n^2+1}{2n}$ jest dowolnie bliskie $\frac{n^2}{2n}=\frac{n}{2}$. Zatem dla du偶ych n parzystych argument sinusa jest dowolnie bliski $k\pi$, natomiast dla du偶ych n nieparzystych jest dowolnie bliski $k\pi+\frac{\pi}{2}$. Wobec tego (z ci膮g艂o艣ci sinusa), niesko艅czenie wiele wyraz贸w ci膮gu jest w otoczeniu 1, niesko艅czenie wiele w otoczeniu 0 i niesko艅czenie wiele w otoczeniu -1. By to 艂adnie zapisa膰, proponuj臋 rozwa偶y膰 oddzielnie n parzyste i oddzielnie r贸wne $4k+1$. Dostaniesz dwie r贸偶ne granice cz臋艣ciowe. |
blackhorseman post贸w: 64 | 2016-04-19 23:49:30 Spr贸buj臋 zapisa膰 i wys艂a膰 do sprawdzenia :). Dzi臋ki. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj