Algebra, zadanie nr 4484
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2016-04-21 16:07:06Udowodnij F jest operatorem liniowym nieodwracalnym $\iff \lambda=0$ jest waroscia wlasna F. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-04-21 22:13:01 Dow贸d nie wprost: $ \rightarrow$ Za艂贸偶my, 偶e $ F $ odwracalny i $ 0 $ jest jego warto艣ci膮 w艂asn膮. Wtedy $ ((F- \lambda I)v =0 )\rightarrow ((F -0I)v =0)\rightarrow (Fv =0) \rightarrow ( F = 0) $ bo $ v\neq 0 $ -sprzeczno艣膰 z za艂o偶eniem, wi臋c $\lambda$ nie mo偶e by膰 r贸wne $0.$ $\leftarrow $ $(Fv = \lambda v \wedge \lambda =0) \rightarrow (Fv =0v \wedge v\neq 0)\rightarrow (Fv = 0) \rightarrow F=0$, co przeczy, 偶e operator$ F$ jest odwracalny. cbdo. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj