Matematyka dyskretna, zadanie nr 4489
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tomekind post贸w: 3 |  2016-04-22 13:57:474. W zbiorze \NN okre艣lone s膮 nast臋puj膮ce relacje dwuargumentowe: a) Zapisz relacj臋 dwuargumentow膮 R_{1} okre艣lon膮 wzorem m + n = 5 jako zbi贸r par uporz膮dkowanych. b) Zr贸b to samo dla relacji R_{2} okre艣lonej wzorem \max \{m,n\} = 2. c) Relacja dwuargumentowa R_{3} okre艣lona wzorem \min \{m,n\} = 2 zawiera niesko艅czenie wiele par uporz膮dkowanych. Wypisz pi臋膰 z nich. a) (0,5), (5,0), (1,4), (4,1), (2,3), (3,2) b) (0,2), (2,0), (1,2), (2,1), (2,2) c) (2,2), (2,3), (3,2), (2,4), (4,2) Teraz mam drugie zadanie do tego aby okresli膰 w艂asno艣ci dla wszystkich powy偶szych relacji czy s膮 one (Z) (PZ) (S) (AS) (P) - Prosz臋 o pomoc |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-22 14:11:51 N mo偶na rozwa偶a膰 z zerem lub bez zera. Rozwa偶amy, jak widz臋, z zerem. a) ok b) ok c) ok Zwrotne s膮 te relacje, kt贸re zawieraj膮 wszystkie pary (x,x). Przeciwzwrotne te, kt贸re nie zawieraj膮 偶adnej takiej pary. Oczywi艣cie relacje mog膮 nie by膰 ani zwrotne, ani przeciwzwrotne, je艣li zawieraj膮 niekt贸re takie pary, ale nie wszystkie. Jak jest w tych trzech przypadkach? Relacja jest symetryczna, je艣li relacja zawiera obie pary (x,y) i (y,x), albo 偶adn膮 z nich. $R_1$ jest symetryczna, bo je艣li ju偶 zawiera (1,4), to musi te偶 (4,1), je艣li zawiera (0,5), to musi te偶 (5,0) etc. Co powiesz o pozosta艂ych? Relacja asymetryczna nigdy nie zawiera dw贸ch par (x,y) i (y,x) jednocze艣nie, czyli albo jedna z tych par, albo 偶adna, ale nie dwie na raz. Relacja (s艂abo) antysymetryczna podobnie, mo偶e jednak zawiera膰 pary (x,x) (a asymetryczna nie). Antysymetryczna nie zawiera jednocze艣nie obu par (x,y),(y,x) je艣li x,y s膮 r贸偶ne. Kt贸re z tych relacji s膮 antysymetryczne? O przechodnio艣ci relacji m贸wimy, je艣li z nale偶enia do niej par (x,y),(y,z) wynika nale偶enie pary (x,z). $R_1$ nie jest przechodnia. Nale偶膮 pary (0,5) i (5,0), ale nie nale偶y wcale para (0,0). Co powiesz o pozosta艂ych dw贸ch? |
tomekind post贸w: 3 | 2016-04-22 16:45:17 Czyli wszystkie te 3 relacje b臋d膮 tylko symetryczne? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-22 22:03:37 $R_1$ jest PZ 偶adna wi臋cej nie jest PZ, 偶adna nie jest Z. Wszystkie 3 s膮 symetryczne. 呕adna nie jest antysymetryczna. 呕adna nie jest przechodnia. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj