Analiza matematyczna, zadanie nr 4490
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mate_matykaa post贸w: 117 |  2016-04-22 19:09:561.dla jakiej warto艣ci k wykres wielomianu y=$x^{3}$+kx−2 jest styczny do osi 0x? 2.wyznacz funkcje postaci f(x)=a$x^{3}$+b$x^{2}$+cx+d, kt贸ra w punktach (1,0) i (−3,32) posiada styczne r贸wnoleg艂e do osi 0x. 3.dla ka偶dej z podanych funkcji: f(x)=$\sqrt{3x-2}$ g(x)=(2x+1)/(2x−1) h(x)=$e^{x do kwadratu}$ rozstrzygnij, czy istnieje styczna do wykresu tej funkcji tworz膮ca z osi膮 0x: a)k膮t ostry b)k膮t rozwarty |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-04-22 20:11:26 Nieczytelny zapis tre艣ci zada艅. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-22 20:36:47 przez janusz78 |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-04-22 20:54:42 ...$x^{3}$ +kx-2 jest styczny.. ..w punktach (1,0), (-3,32)..... ....g(x)=(2x+1)/(2x-1).... uzupe艂nienie :) przepraszam za nieczytelnosc.. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-22 21:46:35 1. $x^3+kx-2$ ma pochodn膮 $3x^2+k$, to jest nachylenie stycznej. Styczna to $y=(3x_0^2+k)(x-x_0)+x_0^3+kx_0-2$. A ma wyj艣膰 $y=0$ to偶samo艣ciowo. Czyli uk艂ad $x_0^3+kx_0-2=0$ $3x_0^2+k=0$ 2. $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ Znamy po pierwsze dwa punkty (podstawiamy za x,y, b臋d膮 dwa r贸wnania), po drugie wiemy, 偶e pochodne w 1 oraz w -3 s膮 r贸wne 0. Razem cztery r贸wnania. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-22 21:49:48 3. Kierunek stycznej w x_0 jest zadany przez pochodn膮 w x_0. Je艣li k膮t ma by膰 ostry, to pochodna dodatnia. Czyli odpowiadamy na pytanie, czy istnieje x_0, w kt贸rym pochodna jest dodatnia. K膮t rozwarty: pochodna ujemna. Przynajmniej je艣li rozumiemy k膮ty jako skierowane od dodatniej p贸艂osi OX przeciwnie do ruchu wskaz贸wek zegara. Dla przyk艂adu $\sqrt{3x-2}$ ma pochodn膮 $\frac{3}{2\sqrt{3x-2}}$ Dla ka偶dego x z dziedziny jest to pochodna dodatnia, zatem styczna mo偶e tworzy膰 k膮t ostry, nie mo偶e rozwartego. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-04-22 21:50:03 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj