Analiza funkcjonalna, zadanie nr 4492
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| barteex postów: 1 |  2016-04-23 18:36:08Witam! Mam problem z zadaniem z Metod Numerycznych i nigdzie nie potrafię znaleźć rozsądnej odpowiedzi. Zadanie: Wykorzystujac tabele z wartosciami: $x_{i}$|3.6 |3.65 |3.7 |3.75 $y_{i}$|36.598|38.475|40.447|42.521 dla funkcji $y = e^{x}$, wyznacz $e^{3.62}$ oraz $e^{3.58}$ używając wielomianu interpolacyjnego stopnia 2 oraz oszacuj błąd jaki popełnisz. I teraz pojawia się pytanie, której metody muszę użyć. Moje rozumowanie kieruję się w stronę tego, że mam użyć wielomianu Interpolacyjnego drugiego stopnia Lagrange'a lecz wtedy wykorzystam tylko węzły $x_{0} ,x_{1},x_{2}$ lub $x_{1},x_{2},x_{3}$ co powoduje dosyć duży błąd teoretyczny i jego obliczenie dla funkcji $e^{x}$, następuje poprzez policzenie pochodnej 3 stopnia z $e^{x}$ dla $x = \xi$. Wieć $(e^{x})''' = e^{x}$, lecz nie rozumiem czy jest $\xi$. |
| janusz78 postów: 820 | 2016-04-23 20:14:27 $ \xi $ jest liczbą należącą do przedziału $ [a, b] = [3, 4]$-argumentem $ f^{(3)} $ tak dobranym w wyniku oszacowania, aby różnica $ |e^{x}- p_{2}(x)|$ była maksymalna. Wiadomość była modyfikowana 2016-04-23 20:33:55 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj