logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4493

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

krisssss17
postów: 4
2016-04-25 13:26:34

Na egzaminie na prawo jazdy zgłosiło się 8 osób, przy czym 2 z nich to bracia. Kandydaci będą podchodzić do egzaminu w sposób losowy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że bracia będą zdawać jeden po drugim?



tumor
postów: 8070
2016-04-25 13:31:54

Wszystkich ułożeń 8 osób jest 8!.

Jeśli bracia mają być koło siebie, to są dwie możliwości, który z nich jest pierwszy, a następnie 7! sposobów ułożenia kolejki (z 6 pozostałych osób i jednej pary). Zatem?


krisssss17
postów: 4
2016-04-25 13:38:20

(7!*2!)/8! ?


tumor
postów: 8070
2016-04-25 13:53:52

Tak.



Można też spojrzeć na zadanie inaczej. Załóżmy, że 6 pozostałych osób tworzy pewną kolejkę oraz wiemy, który z braci wyprzedza drugiego.
Układów, w których brat jest bezpośrednio przed bratem jest 7 (bo trzeba ich obu umieścić albo na początku kolejki, albo na końcu, albo na jednym z 5 miejsc pomiędzy rozmieszczonymi ludźmi).
Układów, że braci oddziela jeden człowiek jest 6, że dwóch ludzi: 5, że trzech ludzi: 4, ...., aż do sześciu ludzi: jedna możliwość.

Wobec tego $\frac{7}{7+6+5+4+3+2+1}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 42 drukuj