logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4494

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

krisssss17
postów: 4
2016-04-25 14:03:53

Wydajność pracowników firmy ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 9szt/godz z odchyleniem standardowym 2szt/godz. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowanie spośród nich pracowników o wydajności:
a) mniejszej niż 9szt/godz?
b) wkiększej niż 10szt/godz?
c) pomiędzy 7 a 9 szt/godz?


tumor
postów: 8070
2016-04-25 14:12:54

Jeśli zmienna losowa X oznacza wydajność pracowników, to interesuje nas

$P(X<9)$
$P(X>10)$
$P(7<X<9)$

Standaryzujemy zmienną losową
$Y=\frac{X-9}{2}$

$P(X<9)=P(Y<\frac{9-9}{2})=F(0)$
$P(X>10)=P(Y>\frac{10-9}{2})=1-F(\frac{1}{2})$
$P(7<X<9)=P(\frac{7-9}{2}<Y<\frac{9-9}{2})=F(0)-F(-1)$

Natomiast wartości po prawej stronie odczytujemy z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego, bo na tym standaryzacja polega, że Y ma rozkład normalny N(0,1).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj