logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4495

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

krisssss17
postów: 4
2016-04-25 15:02:16

Wykorzystując wykres dystrybuanty zmiennej losowej X:

a) podaj funkcyjny zapis dystrybuanty
b) podaj rozkład prawdopodobieństwa tej zmiennej
c) oblicz prawdopodobieństwo tego, że zmienna X przyjmie ujemną wartość

Wiadomość była modyfikowana 2016-04-25 15:26:32 przez krisssss17

janusz78
postów: 820
2016-04-25 16:04:25

a)

Odczytujemy z wykresu wartości tej funkcji schodkowej


$F(x)= \begin{cases} 0, \mbox{gdy}\ \ x <-4;\\
0,1, \ \ \mbox{gdy} \ \ -4 \leq x < -1;\\
0,2 , \ \ \mbox{gdy} \ \ -1 \leq x <2; \\
...........................
\end{cases}.$

b)

$ Pr(X=-4) = 0,1,$

$Pr(X=-1) =0,1,$

$Pr(X=2) = 0,4,$

$Pr(X=3) =0,3,$

$ Pr(X=5)= 0,1.$


c)

Z rozkładu funkcji prawdopodobieństwa zmiennej losowej $ X $

$Pr(X <0) = Pr(X=-4) + Pr(X=-1)= 0,1+0,1 =0,2.$

lub z dystrybuanty zmiennej losowej $ X $

$ Pr(X<0) = F(-1)- F(-4)+ F(-4)- F(-\infty)= 0,2-0 = 0,2.$

Wiadomość była modyfikowana 2016-04-25 16:09:05 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj