logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza funkcjonalna, zadanie nr 4497

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pauulak
postów: 1
2016-04-25 20:36:08

Witam

mam takie zadanka, z którymi nie umiem sobie do końca poradzić:

zad 1

Niech $A:L^{2}[0,4]\rightarrow L^{2}[0,4]$ będzie dany wzorem:
$(Af)(x)=g(x)f(x)$
gdzie $g(x)\in C[0,4]$. Sprawdzić czy jest liniowy, ciągły oraz obliczyć jego normę, gdy $g(x)=x(x-4)$

zad 2

Niech $A:C[0,2]\rightarrow C[0,2]$ będzie dany wzorem:
$(Af)(x)=g(x)f(x)$
gdzie $g(x)\in C[0,2]$. Sprawdzić czy jest liniowy, ciągły oraz obliczyć jego normę, gdy $g(x)=(-x^{2}+3x-2)e^{x}$

zad 3

Niech $A:l^{2}\rightarrow l^{2}$ będzie dany wzorem:
$A(x)=(a_1x_1,a_2x_2,\cdots)$
gdzie $a_n=(1+\frac{3}{n})^{n}$. Tutaj umiem udowodnić liniowość i ciągłość i wyliczyć normę, ale nei potrafię tej normy udowodnić.


Wiadomość była modyfikowana 2016-04-25 20:36:38 przez pauulak
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj