Matematyka dyskretna, zadanie nr 4499

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-04-26 15:43:17 Zbior $R$ jest czesciowo uporzadkowany przez relacje $\preceq$ dana wzorem: $x\preceq y\iff x=y \vee \|x\|+1\le \|y\|$ a) Zaznaczyc na osi liczbowej zbior liczb porownywalnych w sensie $\preceq$ z liczba 2. b) Wyznaczyc wszystkie liczby minimalne wzgledem porzadku $\preceq$. c) Ktore z ponizszych liczb sa nastepnikami liczby 2 w sensie porzadku $\preceq$? (odp. uzasadnic): $3, -3\frac{1}{2}, 4, -4.$

tumor postów: 8070	2016-04-26 19:27:10 a) $2\preceq y \iff y=2 \vee 3\le \mid y \mid$ Chyba umiesz zaznaczyć na osi $y=2$ oraz $3\le \mid y \mid$. $x\preceq 2 \iff x=2 \vee \mid x \mid \le 1$ b) $a$ jest minimalny, jeśli nie ma mniejszego, czyli jeśli $x\preceq a \Rightarrow x=a$ Wobec tego niemożliwe być musi $\mid x \mid +1 \le \mid a \mid$ Jest to niemożliwe, gdy prawa strona jest mniejsza od 1. c) proszę definicję następnika

geometria postów: 865	2016-05-03 16:40:34 Elementy minimalne to zbior (-1,1). Nie ma elementow najmniejszych. Nie ma elementow maksymalnych, bo zawsze bedzie istnial taki y, ze $\|a\|+1\le \|y\|$. Nie ma elementow najwiekszych. Nie ma ograniczen dolnych ani gornych.

tumor postów: 8070	2016-05-03 16:50:16 Tak, minimalne są wszystkie $a\in (-1,1)$, bo wtedy nie istnieje b takie, że $\mid b\mid +1 \le \mid a \mid <1$. Skoro minimalnych jest więcej niż jeden, to nie ma najmniejszego. Maksymalnych nie ma, argumentacja dobra. Wobec tego nie ma największego. ----- Żebyśmy mówili o ograniczeniach, musielibyśmy wiedzieć, jakiż to zbiór mamy ograniczać.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj