Matematyka dyskretna, zadanie nr 4499
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-04-26 15:43:17Zbior $R$ jest czesciowo uporzadkowany przez relacje $\preceq$ dana wzorem: $x\preceq y\iff x=y \vee |x|+1\le |y|$ a) Zaznaczyc na osi liczbowej zbior liczb porownywalnych w sensie $\preceq$ z liczba 2. b) Wyznaczyc wszystkie liczby minimalne wzgledem porzadku $\preceq$. c) Ktore z ponizszych liczb sa nastepnikami liczby 2 w sensie porzadku $\preceq$? (odp. uzasadnic): $3, -3\frac{1}{2}, 4, -4.$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-26 19:27:10 a) $2\preceq y \iff y=2 \vee 3\le \mid y \mid$ Chyba umiesz zaznaczy膰 na osi $y=2$ oraz $3\le \mid y \mid$. $x\preceq 2 \iff x=2 \vee \mid x \mid \le 1$ b) $a$ jest minimalny, je艣li nie ma mniejszego, czyli je艣li $x\preceq a \Rightarrow x=a$ Wobec tego niemo偶liwe by膰 musi $\mid x \mid +1 \le \mid a \mid$ Jest to niemo偶liwe, gdy prawa strona jest mniejsza od 1. c) prosz臋 definicj臋 nast臋pnika |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-03 16:40:34 Elementy minimalne to zbior (-1,1). Nie ma elementow najmniejszych. Nie ma elementow maksymalnych, bo zawsze bedzie istnial taki y, ze $|a|+1\le |y|$. Nie ma elementow najwiekszych. Nie ma ograniczen dolnych ani gornych. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-03 16:50:16 Tak, minimalne s膮 wszystkie $a\in (-1,1)$, bo wtedy nie istnieje b takie, 偶e $\mid b\mid +1 \le \mid a \mid <1$. Skoro minimalnych jest wi臋cej ni偶 jeden, to nie ma najmniejszego. Maksymalnych nie ma, argumentacja dobra. Wobec tego nie ma najwi臋kszego. ----- 呕eby艣my m贸wili o ograniczeniach, musieliby艣my wiedzie膰, jaki偶 to zbi贸r mamy ogranicza膰. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj