logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 4501

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

brightnesss
postów: 113
2016-04-26 18:45:10

Wiadomo, że wielomian charakterystyczny macierzy A$\in M_{nxn}(C)$ ma postac $\lambda^{2}-1$. Dowiesc, że $A^{n}=I_{n}$


tumor
postów: 8070
2016-04-26 19:59:17

Macierz jest 2x2, bo stopień wielomianu jest 2.

$\left|\begin{matrix} \lambda - a & b \\ c & \lambda -d \end{matrix}\right|=\lambda^2-1$.

a+d=0
ad=-1, czyli jedna z tych liczb to 1, druga -1.
Co najmniej jedna z liczb b,c to 0.



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj