Matematyka dyskretna, zadanie nr 4506
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-04-28 21:50:01Czym sie roznia ponizsze definicje elementu najwiekszego? 1) a jest najwiekszy (wzgledem R), gdy ($\forall_{x}\in X$)xRa 2) a jest najwiekszy, gdy ($\forall_{x}\in X$)x$\le$a czy znak $\le$ oznacza, ze a ma byc wieksze badz rowne x? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-28 21:58:48 Liter膮 R oznacza si臋 relacj臋. Wiesz ju偶, 偶e niekt贸re relacje to cz臋艣ciowe porz膮dki (zwrotne, przechodnie, s艂abo antysymetryczne). Czasem zamiast litery R pisze si臋 $\preceq$, albo $\le$, 偶eby zaznaczy膰, 偶e m贸wimy o cz臋艣ciowym porz膮dku, natomiast NIE musi to by膰 ten konkretny znany Ci porz膮dek $\le$ dla liczb rzeczywistych (czyli tylko u偶ywamy tamtego symbolu w nowym znaczeniu). W powy偶szej definicji $\le$ oznacza tylko relacj臋 cz臋艣ciowego porz膮dku, dok艂adnie tak jak R. |
geometria post贸w: 865 | 2016-04-28 23:32:28 Czyli relacje czesciowego porzadku mozna zapisac np. tak: $<$x,y$>$$\le$$<$u,v$>$$\iff$$x\le u \wedge y\le v$ (gdzie po lewej stronie rownowaznosci symbol $\le$ jest oznaczeniem relacji, a po prawej stronie symbol $\le$ jest oznaczeniem normalnego porzadku na liczbach) albo $<$x,y$>$R$<$u,v$>$$\iff$$x\le u \wedge y\le v$ (gdzie po lewej stronie rownowaznosci symbol R jest oznaczeniem relacji, a po prawej stronie symbol $\le$ jest oznaczeniem normalnego porzadku na liczbach) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-04-28 23:38:29 Tak. Ta relacja po lewej to konkretna relacja (jedna z bardzo wielu mo偶liwych cz臋艣ciowych porz膮dk贸w) zdefiniowana wzorem po prawej. Gdy po prawej piszemy symbol $\le$, to ma on konkretne znaczenie, naturalny porz膮dek w zbiorze liczb rzeczywistych. Natomiast gdy piszemy symbol $\le$ po lewej, odnosi si臋 on do par, definiujemy go dopiero. Oczywi艣cie w takiej sytuacji lepiej ten znaczek po lewej zmieni膰, 偶eby pomy艂ek nie by艂o. U偶ywa si臋 wtedy jakiego艣 bardzo podobnego, ale jednak innego, np $\preceq$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj