Matematyka dyskretna, zadanie nr 4506
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
geometria postów: 865 | 2016-04-28 21:50:01 Czym sie roznia ponizsze definicje elementu najwiekszego? 1) a jest najwiekszy (wzgledem R), gdy ($\forall_{x}\in X$)xRa 2) a jest najwiekszy, gdy ($\forall_{x}\in X$)x$\le$a czy znak $\le$ oznacza, ze a ma byc wieksze badz rowne x? |
tumor postów: 8070 | 2016-04-28 21:58:48 Literą R oznacza się relację. Wiesz już, że niektóre relacje to częściowe porządki (zwrotne, przechodnie, słabo antysymetryczne). Czasem zamiast litery R pisze się $\preceq$, albo $\le$, żeby zaznaczyć, że mówimy o częściowym porządku, natomiast NIE musi to być ten konkretny znany Ci porządek $\le$ dla liczb rzeczywistych (czyli tylko używamy tamtego symbolu w nowym znaczeniu). W powyższej definicji $\le$ oznacza tylko relację częściowego porządku, dokładnie tak jak R. |
geometria postów: 865 | 2016-04-28 23:32:28 Czyli relacje czesciowego porzadku mozna zapisac np. tak: $<$x,y$>$$\le$$<$u,v$>$$\iff$$x\le u \wedge y\le v$ (gdzie po lewej stronie rownowaznosci symbol $\le$ jest oznaczeniem relacji, a po prawej stronie symbol $\le$ jest oznaczeniem normalnego porzadku na liczbach) albo $<$x,y$>$R$<$u,v$>$$\iff$$x\le u \wedge y\le v$ (gdzie po lewej stronie rownowaznosci symbol R jest oznaczeniem relacji, a po prawej stronie symbol $\le$ jest oznaczeniem normalnego porzadku na liczbach) |
tumor postów: 8070 | 2016-04-28 23:38:29 Tak. Ta relacja po lewej to konkretna relacja (jedna z bardzo wielu możliwych częściowych porządków) zdefiniowana wzorem po prawej. Gdy po prawej piszemy symbol $\le$, to ma on konkretne znaczenie, naturalny porządek w zbiorze liczb rzeczywistych. Natomiast gdy piszemy symbol $\le$ po lewej, odnosi się on do par, definiujemy go dopiero. Oczywiście w takiej sytuacji lepiej ten znaczek po lewej zmienić, żeby pomyłek nie było. Używa się wtedy jakiegoś bardzo podobnego, ale jednak innego, np $\preceq$. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj