logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 4513

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2016-05-04 00:09:44

Rozwazmy relacje R na zbiorze {0,1,2,3} o ponizszym diagramie.
1) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,0), (1,2), (2,2), (2,1), (3,3).
2) (0,1), (0,3), (1,3), (2,0), (2,1), (3,2).
3) (0,1), (0,2), (0,3), (1,2), (1,3), (2,3).

W kazdym z powyzszych przypadków sprawdz prawdziwosc nastepujacych zdan:
a) ($\exists_{x,y,z}$)$xRy \wedge xRz \wedge y\neq z $
b) $\exists_{x}\forall_{y}$((x$\neq y \wedge xRy) \Rightarrow$($\exists_{z}$(z$\neq x \wedge yRz)))$
c) {(x,y): xRy}$\subseteq${(x,y): yRx}
d) {(x,y): xRy}$\cap${(x,y): yRx}=$\emptyset$
e) ($\forall_{x}\exists_{y}$) x$\lt y$ $\wedge$ $\neg$(xRy)
W kazdym przypadku wypisz wszystkie liczby x takie, ze
f) $\exists_{y}$(xRy $\wedge$((y$\neq z \wedge xRz)\Rightarrow yRz))$

1)
a) tak. np. x=0, y=1, z=2.
b) Tak, x=1.
c) Nie, bo (0,2) nie nalezy do drugiego zbioru.
d) Nie jest pusty.
e) Nie, bo dla x=3 nie ma y.
f) x$\in${0,1,2,3}

2)
a) tak, np. x=0, y=1, z=3.
b) tak, np. x=0.
c) nie, bo (0,1) nie nalezy do drugiego zbioru. (ten drugi zbior jest pusty)
d) tak pusty.
e) nie, bo dla x=3 nie ma y.
f) x$\in${0,2,3}

3)
a) tak, np. x=0, y=1, z=2.
b) tak, x=3.
c) nie zawiera sie (ten drugi zbior jest pusty)
d) tak pusty
e) nie, bo dla x=3 nie ma y.
f) x$\in${0,2}.


tumor
postów: 8070
2016-05-04 07:33:16

1) ok

2)
f) czemu 1 nie?

3)
f) czemu 1 nie?

oczywiście też coś mogłem przeoczyć


geometria
postów: 863
2016-05-04 13:10:03

2) i 3) 1 tez

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj