Matematyka dyskretna, zadanie nr 4516
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-05-05 00:41:46Wykazac, ze funkcja jest \"na\". a) f: $R^{2}\rightarrow R^{2}$; f(x,y)=(x+y,x-y) b) f:$R\rightarrow R$; f(x)=$2^{x}$+x oraz f(x)=$x^{3}-x^{2}$; dla dowolnego y$\in R$ istnieje x=... i nie wiem jaki wymyslec. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-05 07:35:27 a) We藕my dowolne $(z,t)\in R^2$ Wystarczy pokaza膰, 偶e uk艂ad $x+y=z$ $x-y=t$ ma przynajmniej jedno rozwi膮zanie. Dodaj膮c te r贸wnania i dziel膮c przez 2 mamy $x=\frac{z+t}{2}$ a odejmuj膮c i dziel膮c $y=\frac{z-t}{2}$ b) Wygodnie by艂oby skorzysta膰 z ci膮g艂o艣ci i granic. Wielomiany s膮 ci膮g艂e, funkcje wyk艂adnicze s膮 ci膮g艂e, sumy i r贸偶nice funkcji ci膮g艂ych s膮 ci膮g艂e. Granicami w $-\infty$ obu tych funkcji jest $-\infty$, w $+\infty$ jest $+\infty$ i gotowe. To wystarcza dla bycia \"na\" R. Efektywne wyznaczenie argumentu x, dla kt贸rego funkcja przyjmie warto艣膰 y (analogicznie do przyk艂adu a)), jest jeszcze mo偶liwe w przypadku drugiej funkcji (wzory Cardano dla wielomianu trzeciego stopnia), natomiast nie dla pierwszej. Nie wiem, jakimi poj臋ciami mo偶esz si臋 pos艂u偶y膰 w celu wykazywania czego艣, bo nie wiem, co艣cie ju偶 przerabiali. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj