logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 4520

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2016-05-05 21:20:02

Pokaz, ze nie jest to tautologia kwantyfikatorow (rysujac diagram relacji)
a) $\exists_{x}$$\exists_{y}$p(x,y)$\Rightarrow$$\exists_{x}$$\forall_{y}$p(x,y)
b) $\forall_{x}$p(x,x)$\Rightarrow$$\forall_{x}$$\forall_{y}$p(x,y)
c) $\forall_{x}$(p(x)$\vee$q(x))$\Rightarrow$$\forall_{}$p(x)$\vee$$\forall_{x}$q(x)

a) np. X={0,1,2,3}; diagram: (1,0).
b) np. X={0,1,2,3}; diagram: (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (1,0). c) tutaj nie wiem

dobrze? nie jestem pewny b).


tumor
postów: 8070
2016-05-05 21:34:41

Dobrze.

c) nie zrobimy tak jak poprzednich przykładów, bo tam była jedna funkcja dwóch argumentów, a tu dwie funkcje jednego argumentu.

Ale możemy rozumieć na przykład
p(x) jako (x,1)
q(x) jako (1,x)

Wtedy $X=\{1,2,3\}$ i diagram (1,1),(2,1),(1,3).

I prawdą jest, że dla każdego x mamy (1,x) lub (x,1), ale nie jest prawdą, że dla każdego mamy (1,x) i nie jest prawdą, że dla każdego mamy (x,1).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj