Matematyka dyskretna, zadanie nr 4521
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-05-05 22:21:231. Podac przyklad funkcji f: $R\rightarrow R$, ktota ma te walsnosc, ze f$\circ$g jest \"na\" (g to funkcja g:$R\rightarrow R$ ; g(x)=$e^{x}$). 2. Podac przyklad funkcji f: $N\rightarrow N$ i g: $N\rightarrow N$ takich, ze f nie jest bijekcja, zas f$\circ$g jest bijekcja. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-05 22:31:27 1. Najoczywistszym przyk艂adem 艣wiata jest f(x)=lnx 2. Z podanych warunk贸w f musi by膰 \"na\" N i musi by膰 r贸偶nowarto艣ciowa w zbiorze warto艣ci funkcji g, natomiast nie mo偶e by膰 r贸偶nowarto艣ciowa w N (偶eby nie by膰 bijekcj膮), czyli zbi贸r warto艣ci funkcji g nie mo偶e by膰 ca艂ym N. (naturalne bior臋 od 1, ale przy uznaniu 0 za naturaln膮 przyk艂ad 艂atwo przerobi膰) Niech $g(n)=n+1$ wtedy $f(n)=\left\{\begin{matrix} n-1 \mbox{ dla } n>1\\ 1 \mbox{ dla } n=1 \end{matrix}\right.$ spe艂nia warunki zadania |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-08 17:51:52 Ale f(x)=lnx jest okreslony dla x>0, a mamy miec funkcje f:$R\rightarrow R$. Jak ten wzor wygladalby dla liczb naturalnych z zerem? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-08 21:41:56 Poza x>0 dowolnie. Naprawd臋. Mo偶e tam mie膰 warto艣膰 666. Pomy艣l, dlaczego. Zbiorem warto艣ci g co jest? |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-08 21:59:26 No tak, ale dziedzina funkcji f to $R$, a dziedzina lnx to x>0 a przeciez dla kazdego elementu z dziedziny musi byc dokladnie jedna wartosc wiec funkcja f powinna miec dziedzine $R$. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-09 11:25:08 f ograniczona do $R_+$ musi wci膮偶 by膰 na R, 偶eby $f\circ g$ by艂o na R. Przyk艂adem oczywistym jest lnx, bo wtedy $y=ln(e^x)=x$ jest raczej 艂atw膮 funkcj膮 z R na R. Natomiast to, co si臋 b臋dzie dzia膰 dla innych argument贸w funkcji f jest bez znaczenia. Zatem mo偶esz sobie powiedzie膰, 偶e funkcja f przyjmuje dla dodatnich x warto艣膰 lnx, a dla pozosta艂ych jak膮kolwiek inn膮. Na przyk艂ad 666. To BEZ znaczenia. Zatem je艣li potrzebujesz dziedziny R, to ju偶 napisa艂em, dopisz sobie \"f(x)=666 dla pozosta艂ych x\" i po k艂opocie. To tylko zabieg formalny nie maj膮cy wp艂ywu na wynik. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj