logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 4522

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kicia0014
postów: 8
2016-05-06 09:22:39

Dynamika - analiza zachowania się ciał materialnych poddanych działaniu sił zewnętrznych i wewnętrznych

Jaką siłą należy działać w kierunku toru na ciało o masie m, jeżeli współczynnik tarcia wynosi f=?, aby poruszało się ono ruchem jednostajnym prostoliniowym
a) po torze poziomym
b) po równi pochyłej w górę jeżeli tworzy ona kąt α z poziomem
c) po tej samej równi pochyłej w dół.

Z góry dziękuję za pomoc:)

Wiadomość była modyfikowana 2016-05-06 09:26:55 przez kicia0014

tumor
postów: 8070
2016-05-06 15:42:53

Siła tarcia
$F_t=fN$, gdzie N oznacza nacisk, czyli składową siły ciężkości prostopadłą do toru ruchu.

a) cała siła ciężkości daje N
Wobec tego siła, którą należy działać, musi być równa
$F=F_t=fN=fF_g=fmg$

b) teraz siłę ciężkości dzielimy na dwie składowe. Składowa prostopadła do równi to N, składowa równoległa to niech będzie $F_r$.
(przypominamy sobie trygonometrię i piszemy, jak wyliczamy te składowe z kąta $\alpha$ i siły ciężkości)

Pchamy po równi pod górę, zatem musimy naszą siłą zrównoważyć zarówno siłę tarcia, jak i tę składową ciężkości oznaczoną jako $F_r$.
$F=F_t+F_r=...$

c) tu jest podobnie jak wcześniej, ale
$F=F_t-F_r=...$
bowiem grawitacja pomaga nam przezwyciężać tarcie. W przypadku, gdy różnica sił daje wynik ujemny, oznacza to, że już bez naszej siły ciało po równi przyśpiesza, wobec tego musielibyśmy je hamować (siła skierowana przeciwnie do przemieszczenia), żeby poruszało się ruchem jednostajnym.


--
Przy tym dodajmy, że z reguły trudniej jest wprawić ciało w ruch niż ten ruch utrzymać, to znaczy mamy współczynniki tarcia statycznego i dynamicznego (pierwsze większe), wobec tego musimy na starcie zadziałać większą siłą, by wprawić ciało w ruch, ale by ten ruch utrzymać (jednostajny) potrzebujemy siły nieco mniejszej. Powyższe obliczenia są dla ruchu, wobec tego użyty współczynnik jest dla tarcia dynamicznego, przy tym sił potrzebnych do samego wprawienia ciała w ruch nie obliczamy.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj