Analiza matematyczna, zadanie nr 4524

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
brightnesss postów: 113	2016-05-06 20:48:32 Wyznaczyc liczbe rozwiazan rownania za pomocą pochodnych. 2x+$\frac{1}{x}$=lnx+4

tumor postów: 8070	2016-05-06 21:14:45 dziedzina $R_+$ Liczymy pochodną, liczymy ekstrema, liczymy granicę w $0+$, korzystamy z ciągłości.

brightnesss postów: 113	2016-05-06 21:32:50 Jak tak zrobiłam wyszło mi że ma jedno rozwiązanie :)

tumor postów: 8070	2016-05-06 21:54:07 $f(x)=2x+\frac{1}{x}-lnx-4$ i szukamy $f(x)=0$ pochodna $2-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}=0$ czyli $2x^2-x-1=0$ $\Delta=9$, pochodna zeruje się w $x=\frac{-1}{2}$ (poza dziedziną) oraz $x=1$ $f(1)=-1$ $\lim_{x \to 0+}2x+\frac{1}{x}-lnx-4=+\infty$ $\lim_{x \to +\infty}2x+\frac{1}{x}-lnx-4=+\infty$ Funkcja przyjmuje wartości dodatnie, potem ujemne, potem dodatnie. Ile razy przyjmuje wartość 0, skoro jest ciągła?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj