logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4532

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

palmost
postów: 4
2016-05-10 18:48:21

Witam,
Proszę o pomoc z zdaniem ze statystyki. Poniżej treść:

NA PODSTAWIE DANYCH Z ROCZNIKA STATYSTYCZNEGO:

a) określić badaną zbiorowość
b) określić badaną cechę
c) sporządzić tabelę skumulowanych liczebności
d) sporządzić tabelę częstości
e) sporządzić tabelę skumulowanych częstości
f) określić średni wiek nowożeńca
g)określić dominantę wieku nowożeńców
h)określić medianę wieku nowożeńców
i) określić odchylenie standardowe wieku nowożeńców
j) narysować histogram
k) sformułować włąsne dodatkowe polecenie(a) i wykonać je
l) podsumować wyniki badań w kilku (kilkunastu) zdaniach.





Z góry dziękuję i pozdrawiam


tumor
postów: 8070
2016-05-10 19:06:49

I nie umiesz nic? To znaczy patrzysz na tabelkę i nie wiesz, o jakiej cesze mowa i w jakiej populacji? Masz wszelkie definicje z wykładów, ale nie podstawisz do wzorów?

Ja wiem, że wygodniej, gdy internet sam zrobi wszystko, ale może jednak pokaż, że umiesz czytać ze zrozumieniem i zwyczajnie podstaw do gotowych wzorów z wykładów dane z tabelek? A ktoś pomoże, gdy się zatniesz.


palmost
postów: 4
2016-05-11 19:43:17

a) Badana zbiorowość to nowożeńcy z województwa wielkopolskiego.
b) Badaną cechą jest wiek nowożeńców z województwa wielkopolskiego.
c,d,e,f)


Czy zgadza się narazie?


tumor
postów: 8070
2016-05-11 21:10:54

Ok. Przy tym oczywiście można na tabele patrzeć też oddzielnie, jak na dwa badania.

Raczej się zgadza. Wygląda dość sensownie.
Teraz średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe dla szeregu rozdzielczego przedziałowego. To jest tylko podstawienie do podanych wzorów.


palmost
postów: 4
2016-05-12 17:41:28

Średnia i mediana to będzie taki sam wynik?



Wiadomość była modyfikowana 2016-05-12 18:29:15 przez palmost

tumor
postów: 8070
2016-05-12 18:29:26

Na to są wzory.

Za średnią przyjmuje się

$\overline{x}=\frac{\sum_{i} \overset{.}{x_i}\cdot n_i}{n}$

gdzie $n_i$ jest liczebnością i-tego przedziału a $\overset{.}{x_i}$ jest średnią wartością w tym przedziale (czyli średnią arytmetyczną początku przedziału i jego końca)

dominanta
$D=x_m+\frac{(n_m-n_{m-1})h}{(n_m-n_{m-1})+(n_m-n_{m+1})}$

gdzie $x_m$ to lewy koniec przedziału dominanty (czyli tego przedziału, którego liczebność jest największa). $n_m$ to liczebność przedziału dominanty, $n_{m-1}$ to liczebność przedziału wcześniej, a $n_{m+1}$ to liczebność przedziału następnego po przedziale dominanty. h to długość przedziału.

wreszcie mediana:
$Me=x_k+\frac{h}{n_k}*(\frac{n}{2}-\sum_{i=1}^{k-1}n_i)$
gdzie oznaczanie są jak wcześniej, tylko k oznacza numer przedziału mediany (czyli tego przedziału, w który wpada wartość środkowa)

Istnieje możliwość, ze masz podane wzory nieco się różniące, wtedy oczywiście podstawiasz do własnych. Chodzi natomiast wyłącznie o wstawienie liczb za zmienne, nie ma tu nic do kombinowania.

$h=5$ (taką masz szerokość przedziałów)
$x_m=25$ (lewy koniec przedziału o największej liczebności)
$x_k=25$ (lewy koniec przedziału mediany, bo mediana znajduje się gdzieś w przedziale $(25,30]$)
$n_m=n_k=13807$
i tak dalej. Zupełnie bez tajemnic.


----

Wzór na odchylenie standardowe w szeregu przedziałowym możesz sobie znaleźć samodzielnie, sprawdziłem, że już pierwsze wyniki z google go podają.
---

Histogram to Excel zrobi. Dodatkowe pytanie możesz zadać o jakiś kwartyl albo o współczynnik asymetrii. Bardzo łatwo znaleźć wzory, tylko wpisuj w google, że chodzi Ci o szereg przedziałowy.

Kilka zdań komentarza może dotyczyć tego, co nam mówi wartość średnia + odchylenie standardowe, może dotyczyć asymetrii rozkładu (proponuję przeczytać jakiś artykuł o miarach asymetrii albo miarach koncentracji, żeby się zorientować, co poszczególne wyniki nam o tym rozkładzie mówią*).

Rozumiesz chyba, że jeśli średnia byłaby np 22, to wartości mogą być bardziej skupione wokół tej średniej, a mogą być rozproszone. (uczeń z ocenami 4,4,4,5,3 ma taką samą średnią jak uczeń z ocenami 1,1,6,6,6 ale widzimy, że oceny drugiego są rozrzucone bardziej)

Możemy mieć rozkład bardziej symetryczny (np gdy średnia, mediana i dominanta będą zbliżone do siebie, to przypadek np wzrostu ludzi, ludzie średni są bardziej pospolici od bardzo wysokich czy bardzo niskich) albo asymetryczny (to przykład zarobków, gdzie mediana czy dominanta jest od średniej dużo niższa, bo większość ludzi ma pieniędzy niewiele, a bardzo nieliczni mają ogromne majątki).
Poszczególne miary, które obliczamy i które jeszcze możemy obliczać pozwalają na dokładną analizę, bo sama średnia to wystarcza tylko ludziom, którzy nic nie rozumieją i potem głosują na idiotów.


palmost
postów: 4
2016-05-12 19:43:51

Jutro zrobię resztę. Nie chciałoby się komuś sprawdzić?





strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj