logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 4533

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2016-05-11 18:44:27

1. Ile jest roznych relacji na zbiorze n-elementowym?

Tyle ile podzbiorow iloczynu kartezjanskiego $X \times X$, gdzie |X|=n. Wowczas liczba elementow takiego iloczynu kartezjanskiego jest rowna $n^{2}$. Ostatecznie $2^{(n^{2})}$.

2. Ile jest roznych relacji czesciowego porzadku na zbiorze n-elementowym?
3. Ile jest roznych relacji rownowaznosci na zbiorze n-elementowym?



tumor
postów: 8070
2016-05-11 21:19:05

2. Nie chce mi się myśleć. :)
Spróbuj przeanalizować problem dla prostych przypadków, n=2,3,4 i zobaczyć jakieś prawidłowości, np rekurencyjne.

3. Tu nie jest trudno, bo każda relacja równoważności wyznacza podział zbioru na podzbiory rozłączne niepuste.
Relacji równoważności będzie zatem tyle ile podziałów zbioru n-elementowego. (Liczba Bella)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 44 drukuj