Matematyka dyskretna, zadanie nr 4533

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-05-11 18:44:27 1. Ile jest roznych relacji na zbiorze n-elementowym? Tyle ile podzbiorow iloczynu kartezjanskiego $X \times X$, gdzie \|X\|=n. Wowczas liczba elementow takiego iloczynu kartezjanskiego jest rowna $n^{2}$. Ostatecznie $2^{(n^{2})}$. 2. Ile jest roznych relacji czesciowego porzadku na zbiorze n-elementowym? 3. Ile jest roznych relacji rownowaznosci na zbiorze n-elementowym?

tumor postów: 8070	2016-05-11 21:19:05 2. Nie chce mi się myśleć. :) Spróbuj przeanalizować problem dla prostych przypadków, n=2,3,4 i zobaczyć jakieś prawidłowości, np rekurencyjne. 3. Tu nie jest trudno, bo każda relacja równoważności wyznacza podział zbioru na podzbiory rozłączne niepuste. Relacji równoważności będzie zatem tyle ile podziałów zbioru n-elementowego. (Liczba Bella)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj