logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 4537

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ola32
postów: 1
2016-05-12 13:21:23

Cześć. Mam przedział na którym mam określoną funkcję ciągłą. Mam metodą złotego podziału znaleźć jej miejsce zerowe. Jak to wykonać ? Znajduje minimum na tym przedziale a nie miejsce zerowe.


tumor
postów: 8070
2016-05-12 13:47:50

Możesz stosować tę samą metodę dla znalezienia miejsca zerowego.

1. Można zastosować bezpośrednio algorytm do funkcji $f^2$, wtedy przecież minimum wypadnie dokładnie w miejscu zerowym.

2. Można algorytm trochę przerobić. Jeśli funkcja ciągła określona jest na przedziale [a,b], to warunkiem wystarczającym istnienia miejsca zerowego jest, by iloczyn f(a)f(b) nie był dodatni, czyli f(a),f(b) są różnych znaków (być może któraś wartość to 0, wtedy nie musimy dalej szukać).
Zmniejszamy przedział dobierając takie wartości, żeby f końcom przedziału przyporządkowała liczby różnych znaków (wtedy wiemy, że miejsce zerowe w tym przedziale jest).



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 47 drukuj