Matematyka dyskretna, zadanie nr 4541
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-05-13 21:15:58Na zbiorze $R^{2}$ zdefiniowano relacje $\sim$. (x,y)$\sim$(x\',y\')$\iff$x=x\'. a) Wyznacz [(2,1)] b) Jaka maja postac inne klasy abstrakcji tej relacji i ile ich jest? c) Jakie etykiety mozna w naturalny spos贸b zwiazac z klasami abstrakcji? d) Wyznacz zbi贸r ilorazowy tej relacji. a) [(2,1)]={(2,y)$\in R^{2}$: y$\in R$} Inny zapis [(2,1)]={(x,y)$\in R^{2}$: x=2} b)Klasa abstrakcji: [(x,y)]={(x,y)$\in R^{2}$: x=a $\wedge a\in R$} Inny zapis: $A_{b}$={(b,y)$\in R^{2}$: y$\in R$} dla kazdego b$\in R$. Jest ich nieskonczenie wiele. Czy te zapisy sa poprawne? c) Czym sa te etykiety i jak je wyznaczac? d) Zbior ilorazowy to: {$A_{b}: b\in R$} |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-14 08:38:14 Je艣li chodzi o etykiety, to m贸wi膮c szczerze nie wiem. Nie brzmi to jak poj臋cie matematyczne i rozumiem to s艂owo potocznie, czyli 偶e chodzi o prosty opis zbior贸w tworz膮cych klasy abstrakcji. Mo偶e chodzi o etykietowanie, czyli wybranie najbardziej naturalnego zbioru indeks贸w. Pami臋tasz to zadanie o sinx, tam naturalnym zbiorem indeks贸w jest [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]. Nie ma tu nadmiaru (powt贸rek), nie ma niedoboru, przedzia艂 jeden (a nie rozbicie na wiele kawa艂k贸w), ma艂e liczby. Po prostu naturalnie przychodzi do g艂owy taki zbi贸r indeks贸w, cho膰 mo偶liwo艣ci jest tu nieprzeliczalnie wiele. Ale najlepiej wys艂a膰 maila osobie prowadz膮cej 膰wiczenia i po prostu spyta膰, poprosi膰 o zapisanie tego polecenia ja艣niej. Maile po to s膮. a) ok b) pierwszy zapis nie jest dobry, nie m贸wi jasno, co to a. Drugi zapis ok. Mo偶e by膰 $[(x,y)]=\{(x,z): z\in R\}$, ale lepiej $[(x_0,y_0)]=\{(x_0,z): z\in R\}$ bo takie indeksowanie m贸wi, kt贸re liczby s膮 ustalone. d) ok tu widzisz, je艣li $b_1 \neq b_2$, to $A_{b_1}\neq A_{b_2}$, wymieniaj膮c po $b\in R$ wymieniasz wszystkie klasy abstrakcji jeden raz, bez powtarzania tej samej klasy przy innym elemencie. Klasy abstrakcji to oczywi艣cie proste pionowe, \"etykietujemy\" wszystkimi liczbami rzeczywistymi. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-05-14 08:42:45 przez tumor |
geometria post贸w: 865 | 2016-06-16 23:07:52 Moc klas abstrakcji to continuum, bo tych par bedzie tyle ile liczb rzeczywistych. Klas abstrakcji jest nieprzeliczalnie wiele. Moc zbioru ilorazowego to continuum, bo tych zbiorow bedzie tyle ile liczb rzeczywistych. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-16 23:16:35 ok. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj