logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 4542

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 854
2016-05-14 13:26:00

Niech f: $R\rightarrow R$ bedzie dana wzorem f(x)=$x^{2}$. Na zbiorze $R $ zdefiniowano relacje $\sim$:
x$\sim$y$\iff$$f^{-1}[${$x$}$]$ i $f^{-1}[${$y$}$]$ maja tyle samo elementow.

a) [0]={x$\in R$: $f^{-1}[${$x$}$]$ i $f^{-1}[${$0$}$]$ maja tyle samo elementow}
$f^{-1}[${$0$}$]$={0} ma jedenn element
Zatem
[0]={x$\in R$: $f^{-1}[${$x$}$]$ ma jeden element}={0}

[$-1$]={x$\in R$: $f^{-1}[${$x$}$]$ i $f^{-1}[${$-1$}$]$ maja tyle samo elementow}
$f^{-1}[${$-1$}$]$=$\emptyset$ nie ma elementow
Zatem
b) [-1]=($-\infty,0)$

c) 1]=(0,$+\infty)$.

Sa 3 klasy abstrakcji.

d) Zbior ilorazowy {($-\infty,0)$, (0,$+\infty)$, {0}}


tumor
postów: 8085
2016-05-14 16:09:52

okejka


geometria
postów: 854
2016-06-16 23:10:41

Moce klas abstrakcji to |{0}|=1, tych przedzialow to continuum.
Moc zbioru ilorazowego to 3.


tumor
postów: 8085
2016-06-16 23:17:47

ok

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj