logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 4543

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2016-05-14 13:52:52

Na zbiorze $P(N)$ zdefiniowano relacje
A$\sim B \iff$ A$\backslash ${$0,1,2$}=B$\backslash ${$0,1,2$}

a) [$\emptyset$]={A$\in P(N)$: A$\backslash ${$0,1,2$}=$\emptyset$}=P({0,1,2})=[{1,2}]

b) [{1,3}]={{3}, {3,1}, {3,2}, {3,0}, {3,0,1}, {3,0,2}, {3,1,2}, {3,0,1,2}}

c) wypisz elementy klasy abstrakcji zbioru liczb nieparzystych
[$n_{p}$]={A$\in P(N)$: A$\backslash ${$0,1,2$}=$n_{p}$$\backslash ${1}}={$n_{p}$$\backslash ${1}, $n_{p}$, np$\cup {0}$, np$\cup {2}$, np$\cup {0,2} $ i pozostale kombinacje z elementami 0,1,2}

d) analogicznie z parzystymi

A jak wygladaja ogolnie klasy abstrakcji? Jest to mozliwe do okrelslenia, chyba raczej nie bo to zalezy z jakimi zbiorami mamy do czynienia. Mysle, ze klas abstrakcji jest nieskonczenie wiele.



tumor
postów: 8070
2016-05-14 16:16:24

Klas abstrakcji jest nieskończenie wiele. Dla dowolnego zbioru A oznaczmy $B=A\cup \{0,1,2\}$
$[A]=\{B\backslash C: C\in P(\{0,1,2\})\}$
czyli klasa abstrakcji zbioru A zawiera zawsze 8 zbiorów różniących się obecnością/nieobecnością elementów 0,1,2


(Alternatywnie niech $B=A\backslash \{0,1,2\}$, wtedy
$[A]=\{B\cup C:C\in P(\{0,1,2\})\}$)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj