Geometria, zadanie nr 4549
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-05-15 21:22:46W trojkacie rownoramiennym (AB=AC) $\angle A=80^{o}$. Wewnatrz punkt X taki, ze $\angle XCB=10^{o}$ oraz $\angle XBC=30^{o}$. Znajdz $\angle AXB$. Wskazowka: Narysowac okrag na trojkacie CXB. Zauwazyc, ze kat COX=60 wowczas trojkat COX jest rownoboczny (to wiem dlaczego) Zauwazyc, ze BC jest wspolna podstawa dla trojkata ABC i OBC. Stad AO jest osia symetrii ABOC wowczas kat COA=40=kat CAO wowczas CO=CX=CA. Z czego wynika, ze AO jest osia symetrii ABOC? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-15 22:17:04 ABC r贸wnoramienny (z tre艣ci), BCO r贸wnoramienny (dwa boki to promienie). Oba tr贸jk膮ty maj膮 wsp贸ln膮 podstaw臋 BC. Wysoko艣ci tych tr贸jk膮t贸w to zarazem ich 艣rodkowe (bo to r贸wnoramienne), zatem opadaj膮 obie pod k膮tem prostym dok艂adnie w 艣rodku BC, wobec tego w sumie tworz膮 odcinek AO. Musi on by膰 osi膮 symetrii obu tr贸jk膮t贸w r贸wnoramiennych. |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-15 23:29:34 Dziekuje. W trojkacie rownoramiennym (AB=AC)$\angle A=100$. Wewnatrz punkt X taki, ze kat XAC=20 oraz kat XCA=10. Znajdz kat AXB. Wskazowka: Skorzystaj z tw. Cevy w wersji trygonometrycznej. (wiem jaki jest ten wzor, ale nie potafie go zastosowac) katy ACB i ABC sa rowne (bo rownoramienny) i kazdy z nich ma $40^{o}$. Ponadto kat XCB=30. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-16 08:57:10 Mamy k膮ty przy A 100 stopni, przy B i przy C po 40 stopni. Odcinki AX, BX, CX dziel膮 te k膮ty jak w tw. Cevy. Oznacz臋 k膮t XBA jako a, natomiast XBC jako b. Mamy $sinb*sin10*sin80=sina*sin30*sin20$ $sinb*sin10*sin(90-10)=sina*sin30*sin20$ $sinb*sin10*cos10=sina*sin30*sin20$ $sinb*\frac{1}{2}sin20=sina*sin30*sin20$ $sinb=sina*2sin30$ powy偶sze miary k膮t贸w w stopniach, nie艂adnie, 偶e nie pisa艂em, ale ja jestem animalny to mi wolno. |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-16 15:47:43 sin30=$\frac{1}{2}$ Zatem $sinb=sina$ Wiemy, ze $a+b=40$. $sin(a+b)=40$ $sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=$$\frac{1}{2}sin2a +\frac{1}{2}sin2b$ i dalej juz nie wiem co przeksztalcac. chce obliczyc ten kat z zadania |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-16 17:20:20 Olaboga. Dwa k膮ty w sumie daj膮 40 stopni, czyli s膮 ostre. Maj膮 r贸wne sinusy. Nic Ci to nie m贸wi? |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-16 17:38:13 Jakas podpowiedz. |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-16 17:39:51 Musza byc rowne |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-16 18:05:29 No :) maj膮 po 20. W przedziale ($0,\pi/2$) sinus jest r贸偶nowarto艣ciowy przecie偶. Identyczne sinusy musz膮 odpowiada膰 identycznym k膮tom. K膮t, o kt贸ry pytaj膮 w zadaniu, dostaniemy wykorzystuj膮c sum臋 k膮t贸w wewn臋trznych w tr贸jk膮cie. |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-16 18:10:31 Kat AXB=$80^{o}$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj