logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4554

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

karolina1345
postów: 1
2016-05-16 12:25:17

Cześć wszystkim ! :)

Czy ktoś mógłby mi pomóc w opracowaniu zadań poniżej? Albo chociaż wskazać od czego zacząć, co zrobić?

Zadanie 1
Warsztat mechaniczny posiada częściowo wolny czas na jednej tokarce i jednej frezarce, na których można wykonywać pewne detale A, B i C na potrzeby produkcyjne innego zakładu. W ciągu miesiąca warsztat ten dysponuje następującą ilością maszynogodzin: na tokarce – 480 godz. I na frezarce – 300 godzin. Oszacowania czasów trwania operacji na obydwu maszynach podano w tabeli:

Maszyna Czas obróbki detali w minutach
A B C
Tokarka 3 + a 2 5
Frezarka 1 1 + b 0

a. Ustalić miesięczny program produkcji wymienionych detali zapewniający dla zakładu maksymalny utarg, jeśli uzgodniono następujące ceny zbytu: 12, 6 i 9 zł. Do wyznaczenia program produkcyjnego proszę wykorzystać metodę graficzną (przekształcając model w zadanie dualne) lub moduł SOLVER w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL.
b. Ocenić stopień wykorzystania pracy poszczególnych maszyn dla rozwiązania optymalnego.
c. Zbudować zadania dualne do ułożonego modelu.

Wartości a i b przyjmujemy dowolnie w skali 0-5.

Zadanie 2
Cztery gospodarstwa rolne zaopatrują w buraki cukrowe cztery punkty skupu, Jednostkowe koszty transportu, podaż oraz popyt podano w tabeli. Wyznaczyć optymalny plan przewozu buraków minimalizujący koszty transportu.

S1 S2 S3 S4 Podaż
G1 100 70 60 80 300
G2 80 90 90 + b 100 300
G3 60 100 60 70 300
G4 50 + a 70 110 60 300
Popyt 300 200 200 500


Ustalić optymalny plan przewozów minimalizujący łączny koszt transportu. Podać koszt transportu
a. Wyznaczyć rozwiązanie wstępne i określić czy jest to rozwiązanie optymalne (bez korzystania z modułu SOLVER)
lub
b. Wyznaczyć rozwiązanie optymalne (z wykorzystaniem modułu SOLVER)

Wartości a i b przyjmujemy dowolnie w skali 0-5.


Nie ukrywam, że nie jestem najlepsza ze statystki :P będę bardzo wdzięczna za każdą pomoc!


janusz78
postów: 820
2016-05-16 13:53:34


Są to zadania z programowania liniowego (nie ma tu Statystyki)

Zadanie 1

Oznaczenia:

$ x $ - ilość sztuk detali A

$ y $ - ilość sztuk detali B

$ z $ - ilość sztuk detali C.

Zadanie programowania liniowego (ZPL):

$ f(x,y,z)= 12x +6y +9z \rightarrow max $

przy ograniczeniach:

$(3+a)x +2y +5x \leq 480,$

$1x + (1+b)y +0z \leq 300.$

Nie używam arkusza Excel, proszę sprawdzić rozwiązanie ZPL
w tym arkuszu, używając modułu Solver.

Metoda prymalna Simpleks

Odpowiedź dla $ a=b=0$

$A: x*=160.$ sztuk

$B: y*=0.$ sztuk

$C: z*=0.$ sztuk

$f*= f_{max}= f(160,0,0)= 1920 zł.$


Zadanie dualne


$ -480u -300v \rightarrow min$

przy ograniczeniach:

$ -(3+a)u -v \leq 12,$

$ -2u -(1+b)v\leq 6,$

$-5u -0v \leq 9.$


Zadanie 2

Proszę sformułować zadanie transportowe i zastosować algorytm transportowy z kryterium kosztów.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj