Matematyka dyskretna, zadanie nr 4557

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
makaron1 postów: 60	2016-05-17 14:01:57 Prosze obliczyc (a) ( 7^40 2^20 ) mod 47 (b) ( 7^2n 􀀀 2^n ) mod 47 dla n e N (c) -􀀀49 mod 47. Pomocy, potrafię liczyć modulo ale ciężej gdy są potęgi..

tumor postów: 8070	2016-05-17 14:05:03 Ja też potrafię, ale muszę mieć czytelny przykład. Tu kliknij i zobacz jak pisać posty

makaron1 postów: 60	2016-05-17 14:13:31 a) ($ 7^{40} - 2^{20} $) mod 47 b) ($ 7^{2n} - 2^{n} $) mod 47 c) - 49 mod 47 Sorrka, poprawione Wiadomość była modyfikowana 2016-05-17 14:14:01 przez makaron1

tumor postów: 8070	2016-05-17 14:28:12 a) $7^{40}-2^{20}= 49^{20}-2^{20}=(49-2)(\mbox{ cośtam })$ z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia. b) jak a) c) 45

makaron1 postów: 60	2016-05-17 14:40:49 Mógłbyś zrobić przykład a) całkowicie, bo wlasnie nie wiem jak to ma wyglądać do samego wyniku z obliczeniami

tumor postów: 8070	2016-05-17 14:42:36 Pomyśl. Jest zrobiony całkowicie do wyniku, tylko nie umiesz tego przeczytać. Spróbuj dojść do jakichś wniosków z tego, co jest zapisane.

makaron1 postów: 60	2016-05-17 14:52:54 to jest 47 x 0 = 0 ?

tumor postów: 8070	2016-05-17 14:58:53 liczba $7^{40}-2^{20}$ daje się zapisać jako iloczyn liczby 47 przez liczbę całkowitą, wobec tego jej reszta z dzielenia przez 47 wynosi 0. Co zresztą jest na poziomie zadań licealnych ("wykaż że cośtam dzieli się przez 47"). No i ogólnie $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$ co jest podstawą wzoru na sumę $S_n$ w ciągu geometrycznym, więc też się w liceum pojawia.

makaron1 postów: 60	2016-05-17 15:01:52 Czaję, dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj