Topologia, zadanie nr 4562
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tasia post贸w: 17 |  2016-05-18 11:50:33Wyka偶, 偶e je偶eli f jest przekszta艂ceniem ci膮g艂ym dowolnej przestrzeni metrycznej X w zbi贸r R to zbi贸r { $x \in X: f(x)\ge a$ } jest domkni臋te, a zbi贸r {$ x \in X : a < f(x) < b $} jest otwarty. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-18 11:57:17 Wypada doda膰, 偶e R rozpatrujemy z naturaln膮 topologi膮/metryk膮. Jak zdefiniowano ci膮g艂o艣膰? R贸wnowa偶no艣膰 warunk贸w a) przeciwobraz zbioru otwartego jest otwarty b) przeciwobraz zbioru domkni臋tego jest domkni臋ty otrzymujemy bezpo艣rednio z faktu, 偶e dope艂nienie zbioru otwartego jest zbiorem domkni臋tym, natomiast przeciwobraz dope艂nienia to dope艂nienie przeciwobrazu. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj