Logika, zadanie nr 4564
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
makaron1 postów: 60 | 2016-05-18 15:32:19 1. $ p: n \in {2,3,4,5} $ $ q: n^{3} = 8 $ p jest warunkiem koniecznym/wystarczającym dla q i q jest warunkiem koniecznym/wystarczającym dla p? 2. $ p: n \in {2,3,4,5} $ $ q: 1 \le n div 2 < 3 $ p jest warunkiem koniecznym/wystarczającym dla q i q jest warunkiem koniecznym/wystarczającym dla p? Wiadomość była modyfikowana 2016-05-18 17:21:46 przez makaron1 |
tumor postów: 8070 | 2016-05-18 17:30:51 1. Zachodzi $q \Rightarrow p$ nie zachodzi $p \Rightarrow q$ Zatem q jest wystarczającym, p koniecznym. W drugą stronę nie. 2. Zachodzi $p \Rightarrow q$ Zachodzi $q \Rightarrow p$ Zatem oba są koniecznymi i wystarczającymi. |
makaron1 postów: 60 | 2016-05-18 17:40:34 Dlaczego w przykładzie 1 p nie implikuje q ? |
tumor postów: 8070 | 2016-05-18 17:41:28 bo $5^3$ nie jest równe $8$ :) |
makaron1 postów: 60 | 2016-05-18 17:54:46 No tak tak, to, że ta 2 tam jest skłaniało mnie do myślenia że implikuje też, ale rozumiem, dzięki |
tumor postów: 8070 | 2016-05-18 18:25:55 Pewne rzeczy zostawia się czasem w domyśle. Tu przed formułą domyślny jest duży kwantyfikator. Zdanie $\forall_{n}(n\in \{2,3,4,5\} \Rightarrow n^3=8)$ jest fałszywe. Zresztą warunek konieczny czy wystarczający dlatego mają sens, że działają ZAWSZE. Warunek konieczny ZAWSZE musi być spełniony, by cośtam było możliwe, a warunek wystarczający ZAWSZE wystarcza, by cośtam się działo. Wobec tego nie wystarcza nam, że czasem. Potrzebowalibyśmy, by dla każdego n ze zbioru było $n^3=8$, co prawdą nie jest. Natomiast w drugim zadaniu dla każdego n ze zbioru wynik dzielenia całkowitego będzie 1 lub 2, czyli trafi w odpowiedni przedział. Podobnie w drugą stronę, dla każdego n, którego wynik dzielenia przez 2 jest w odpowiednim przedziale, n będzie należało do zbioru. |
makaron1 postów: 60 | 2016-05-18 19:09:34 Rozumiem, rozjaśniłeś mi to bardziej, dzięki ! |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj