Topologia, zadanie nr 4572

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mozaika postów: 7	2016-05-19 21:07:05 wykaż, że jeżeli funkcja f jest homeomorfizmem, to obraz każdego zbioru regularnie otwartego jest zbiorem regularnie otwartym. i juz wiem, ze : A regularnie otwarty $ \iff $ A=Int $ \overline{A} $ i homeomorfizm $ \iff $ $ f \overline{(A)} $= $ \overline{f(A)} $ Ale nie wiem jak to połączyć ..proszę o pomoc Wiadomość była modyfikowana 2016-05-19 21:07:55 przez mozaika

tumor postów: 8070	2016-05-19 23:05:37 http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,4560,0 Trzeba zauważyć, że są równoważne warunki 2) i 3) w zadaniu pierwszym. Tam tego dokładnie nie rozpisuję. Jeśli $f(clA)=cl(f(A))$, natomiast f jest bijekcją, to niech $B=A`$ $f(int B)=f(cl A)`=(f(clA))`=(clf(A))`=int(f(B))$ Korzystamy tu też z http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,4561,0 $f(A)=f(int (clA))=int f(clA)=int (clf(A))$ gdzie $int$ oznacza wnętrze, $cl$ domknięcie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj