logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 4577

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angela
postów: 128
2016-05-21 10:01:26

zad1
zbadaj ciągłość funkcji
$\left\{\begin{matrix} 2x-1 dla x<1 \\ \frac{1}{x}dla x\ge \end{matrix}\right.$
zad. 2
wyznacz pochodną funkcji i oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej równej 1
a)$-5x^{4}+\frac{1}{3}x^{3}+2x-1$
b)$\frac{1}{x^{3}}-\frac{1}{x^{2}}+2\sqrt{x}$


janusz78
postów: 820
2016-05-21 10:51:27

Zadanie 1

Z definicji ciągłości funkcji w punkcie:

$ lim_{x\to 1-}(2x-1) = 1 = \lim_{x\to 1+}\frac{1}{x}= \frac{1}{1} = f(1).$

Funkcja ciągła w punkcie $ x_{0}=1.$


Zadanie 2

a)

$f'(x)= -20x^3+x^2 +2.$


$ m = f'(1)= -20 \cdot 1^3 + 1^2 +2 =-17.$

b)

Podobnie - obliczamy wartość pochodnej funkcji dla argumentu $1.$

Wiadomość była modyfikowana 2016-05-21 10:52:15 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 14 drukuj