Algebra, zadanie nr 4583
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tomek987 post贸w: 103 |  2016-05-22 10:06:051. Dla jakich y$\in$R3 przekszta艂cenie g:R3->R3 dane wzorem f(z)=(z X y)+z jest izometri膮. (z X y to iloczyn wektorowy) 2. Znajd藕 wz贸r rzutu prostopad艂ego na p艂aszczyzn臋 w tr贸jwymiarowej przestrzeni przechodz膮c膮 przez punkt (5,0,0) i prostopad艂膮 do prostej (0,2,4) + lin(2,0,2) Z g贸ry bardzo dzi臋kuj臋 za jak膮艣 pomoc ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-22 11:00:03 2. $v=(\frac{\sqrt{2}}{2},0,\frac{\sqrt{2}}{2})$ jest r贸wnoleg艂y do $(2,0,2)$ i ma d艂ugo艣膰 1, b臋dzie wygodniejszy. Je艣li mamy punkt $B=(x,y,z)$, a punkt $A=(5,0,0)$, to zr贸bmy rzut wektora $\vec{AB}$ na $v$. (z u偶yciem iloczynu skalarnego. Inaczej m贸wi膮c: wyznaczmy sk艂adow膮 tego wektora r贸wnoleg艂膮 do v) Oznaczmy rzut w. W贸wczas $B`=A+\vec{AB}-w.$ 1. Izometria ma zachowa膰 d艂ugo艣膰 wektora z. d艂ugo艣膰 $(z\times y)+z$ ma by膰 jak d艂ugo艣膰 $z$. Poza tym co wiemy o kierunkach wektor贸w $z\times y$ i $z$? Jakie zatem musi by膰 $z\times y$? A musi takie by膰 niezale偶nie od wyboru z. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-05-22 11:00:27 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj