Algebra, zadanie nr 4583

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
tomek987 postów: 103	2016-05-22 10:06:05 1. Dla jakich y$\in$R3 przekształcenie g:R3->R3 dane wzorem f(z)=(z X y)+z jest izometrią. (z X y to iloczyn wektorowy) 2. Znajdź wzór rzutu prostopadłego na płaszczyznę w trójwymiarowej przestrzeni przechodzącą przez punkt (5,0,0) i prostopadłą do prostej (0,2,4) + lin(2,0,2) Z góry bardzo dziękuję za jakąś pomoc ;)

tumor postów: 8070	2016-05-22 11:00:03 2. $v=(\frac{\sqrt{2}}{2},0,\frac{\sqrt{2}}{2})$ jest równoległy do $(2,0,2)$ i ma długość 1, będzie wygodniejszy. Jeśli mamy punkt $B=(x,y,z)$, a punkt $A=(5,0,0)$, to zróbmy rzut wektora $\vec{AB}$ na $v$. (z użyciem iloczynu skalarnego. Inaczej mówiąc: wyznaczmy składową tego wektora równoległą do v) Oznaczmy rzut w. Wówczas $B`=A+\vec{AB}-w.$ 1. Izometria ma zachować długość wektora z. długość $(z\times y)+z$ ma być jak długość $z$. Poza tym co wiemy o kierunkach wektorów $z\times y$ i $z$? Jakie zatem musi być $z\times y$? A musi takie być niezależnie od wyboru z. Wiadomość była modyfikowana 2016-05-22 11:00:27 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj