Topologia, zadanie nr 4586
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
karolinam post贸w: 23 |  2016-05-22 18:41:56Zadanie: Niech $X$ b臋dzie niesko艅czon膮 przestrzeni膮 $T_2$. Pokaza膰, 偶e w $X$ istnieje niesko艅czona roz艂膮czna rodzina zbior贸w otwartych. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-22 18:56:31 To jest to samo pytanie co o niesko艅czon膮 podprzestrze艅 dyskretn膮. http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,4580,0 Zadanie 1 To znaczy: zadanie 1 mo偶na by艂o zrobi膰 bez tworzenia niesko艅czonej rodziny parami roz艂膮cznych zbior贸w otwartych, ale zrobi艂em tak膮 rodzin臋. Wobec tego tamten dow贸d lepiej pasuje do tego zadania, a tamto zadanie jest po prostu natychmiastowym wnioskiem z tego zadania. |
karolinam post贸w: 23 | 2016-05-22 22:19:06 A czy ko艅c贸wka rozwi膮zania tego zadania si臋 co艣 zmienia? Czy to jest po prostu ca艂e tamto rozwi膮zanie? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-22 22:34:17 W tamtym zadaniu pokazujemy, 偶e istnieje podprzestrze艅 dyskretna niesko艅czona. Dyskretna podprzestrze艅 to taka, 偶e ka偶dy x nale偶膮cy do tej podprzestrzeni ma w nadprzestrzeni otoczenie, kt贸re nie ma z podprzestrzeni膮 innych punkt贸w wsp贸lnych ni偶 x. Jak wida膰 nie ma tu warunku, by w nadprzestrzeni otoczenia dw贸ch r贸偶nych punkt贸w nale偶膮cych do podprzestrzeni by艂y ca艂e roz艂膮czne. Jednak偶e w dowodzie do tamtego zadania skonstruowa艂em otoczenia w ten spos贸b, by tworzy艂y ci膮g otocze艅 parami roz艂膮cznych. W takim razie ten ci膮g zbior贸w otwartych niepustych parami roz艂膮cznych stanowi odpowied藕 do zadania 4586. Taka uwaga: czasami, gdy osoba na forum niezbyt wsp贸艂pracuje, to olewam to i nie rozwi膮zuj臋. W tym przypadku robi臋 zadania, bo s膮 ciekawe. M贸wi膮c szczerze to ja Ci臋 tu wykorzystuj臋, b臋dziesz mie膰 wprawdzie wpis w indeksie, ale ja b臋d臋 mie膰 wiedz臋. Bardzo mocno mimo to namawiam - w艂膮cz si臋 bardziej w rozwi膮zywanie. Proponuj przynajmniej fragmenty dowod贸w. Jakie艣 w艂asne pomys艂y na uzasadnienie. Bo je艣li w kt贸rym艣 momencie nie umiesz czego艣 zrobi膰, to jeszcze nie problem, ale je艣li od tego miejsca zdajesz si臋 ju偶 na moj膮 prac臋, to nie masz szans nigdy zaleg艂o艣ci nadrobi膰. :) Wi臋cej w艂asnej pracy. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj