logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Geometria, zadanie nr 4587

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 854
2016-05-22 19:39:30

Na bokach AB i BC trojkata zbudowano kwadraty ABB1A1 i BCC1B2. Wykaz, ze prosta zawierajaca wysokosc BH2 (opuszczona na bok AC) przechodzi przez srodek odcinka B1B2.




tumor
postów: 8085
2016-05-22 20:17:30

Oznaczmy przez P punkt przecięcia prostej k zawierającej wysokość $BH_2$ z odcinkiem $B_1B_2$.
Trójkąt $BB_2P$ niekoniecznie jest prostokątny, zachowajmy wierzchołki B i $B_2$, natomiast niech $P_1$ będzie punktem na prostej k takiej, że $BB_2P_1$ przystający do $BCH_2$ (mamy zgodność przeciwprostokątnej i kątów, jeśli przy $P_1$ będzie kąt prosty).

Podobnie $P_2$ umieszczamy tak, że $BB_1P$ ma w P kąt prosty i trójkąt ten przystaje do $ABH_2$.

Mamy teraz
$B_2P_1=BH_2=B_1P_2$
wraz z kątami prostymi daje już rozwiązanie zadania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj