Geometria, zadanie nr 4587

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-05-22 19:39:30 Na bokach AB i BC trojkata zbudowano kwadraty ABB1A1 i BCC1B2. Wykaz, ze prosta zawierajaca wysokosc BH2 (opuszczona na bok AC) przechodzi przez srodek odcinka B1B2.

tumor postów: 8070	2016-05-22 20:17:30 Oznaczmy przez P punkt przecięcia prostej k zawierającej wysokość $BH_2$ z odcinkiem $B_1B_2$. Trójkąt $BB_2P$ niekoniecznie jest prostokątny, zachowajmy wierzchołki B i $B_2$, natomiast niech $P_1$ będzie punktem na prostej k takiej, że $BB_2P_1$ przystający do $BCH_2$ (mamy zgodność przeciwprostokątnej i kątów, jeśli przy $P_1$ będzie kąt prosty). Podobnie $P_2$ umieszczamy tak, że $BB_1P$ ma w P kąt prosty i trójkąt ten przystaje do $ABH_2$. Mamy teraz $B_2P_1=BH_2=B_1P_2$ wraz z kątami prostymi daje już rozwiązanie zadania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj