logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 4590

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ja9609
postów: 28
2016-05-23 13:04:18

Wykazać, że grupy C ( addytywna grupa ciała liczb zespolonych) i C∗(multyplikatywna grupa ciała liczb zespolonych) nie są izomorficzne.


tumor
postów: 8085
2016-05-23 13:47:11

Element neutralny musi przejść na neutralny.

Pokazujemy, że nie istnieje $a\in C*$ takie, że
$f(a)=-1$
$f(a+a)=(-1)*(-1)=1$
inne niż a=0, a wobec tego, że f(0)=1 nie mamy izomorfizmu.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 113 drukuj