Matematyka dyskretna, zadanie nr 4592

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
makaron1 postów: 60	2016-05-23 14:00:22 Prosze udowodnic przy uzyciu indukcji: dla n $ \in N_{0} : 2^{3n} + 20$ jest podzielne przez 7 $ 2^{3} + 20 = 28 $ jest podzielne przez 7. $ 2^{3n} + 20 = 7n $ $ 2^{3(n+1)} + 20 = 2^{3n} \cdot 2^{3} + 20 = 7n \cdot 2^{3} $ Czy to jest dobrze?

tumor postów: 8070	2016-05-23 17:30:47 Uwaga jak wcześniej, ale też nie mam pojęcia skąd bierzesz ostatnią równość. $2^{3n}+20=7k$ dla pewnego k całkowitego wtedy $2^{3n+3}+20=2^{3n}8+20=2^{3n}7+2^{3n}+20=7*2^{3n}+7k=7(2^{3n}+k)$ Jeszcze jedna uwaga. $N_0$ oznacza naturalne z zerem, wobec tego nie zaczynamy od n=1 tylko n=0.

makaron1 postów: 60	2016-05-24 12:51:53 Rozumiem, dzięki!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj