Matematyka dyskretna, zadanie nr 4593

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
makaron1 postów: 60	2016-05-23 16:30:53 Prosze udowodnic przy uzyciu indukcji: dla n $ \in N : n^{3} + 5n $ jest podzielne przez 3 1) $ 1^{3} + 5 = 6 $ czyli jest podzielne przez 3. 2)Założenie: $ n^{3} + 5n = 3n $ 3)Krok indukcyjny:$ (n+1)^{3} + 5 \cdot (n+1) = n^{3} + 3n^{2} + 3n + 1 + 5n + 5 = n^{3} + 5n + 3n^{2} + 3n + 6 = 3n + 3n^{2} + 3n + 6 $ Czy to jest dobrze???

tumor postów: 8070	2016-05-23 17:15:22 idea jest dobra, ale nie możesz pisać $n^2+5n=3n$ Jeśli chcesz zaznaczyć podzielność, to ewentualnie nową literką $n^2+5n=3k$ dla pewnego k całkowitego wówczas końcowy wynik będzie $3k+3n^2+3n+6=3(k+n^2+n+2)$ i to już jest ok.

makaron1 postów: 60	2016-05-24 12:52:09 Rozumiem, dzięki!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj